Na aula, Pedro traçou a diagonal de um retângulo. Ele colocou o início da régua no 0 cm e o fim da diagonal no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Pedro traçou a diagonal de um retângulo. Ele colocou o início da régua no 0 cm e o fim da diagonal no 8 cm. Qual é a medida da diagonal?
- A) 6 cm
- B) 9 cm
- C) 8 cm
- D) 10 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado informa diretamente que a régua foi posicionada com o início no 0 cm e que o fim da diagonal está no 8 cm. Assim, a medida da diagonal é a distância entre essas duas marcas. Passo 2: Calculando a diferença, 8 - 0 = 8 cm. Não é preciso usar fórmulas como o teorema de Pitágoras, porque não há os lados do retângulo no enunciado. Passo 3: A alternativa C (8 cm) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (6 cm) está errada porque não corresponde a nenhuma leitura da régua apresentada. A alternativa B (9 cm) está errada porque a régua começa no 0 cm, e não no 1 cm. A alternativa D (10 cm) está errada porque não há lados informados para calcular a diagonal por Pitágoras. A alternativa E (7 cm) está errada porque o fim da diagonal está exatamente na marca de 8 cm, e não na de 7 cm.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez uma subtração arbitrária entre números do enunciado ou confundiu a leitura da régua, achando que a medida está 2 cm antes da marca de 8 cm.
O aluno pode ter supostamente imaginado que a régua começa no 1 cm e somado 1 à marca de 8 cm, ou seja, ignorou que o início da régua está no 0 cm.
Por que engana: Confundir a diagonal com um dos lados do retângulo, escolhendo uma medida que não considera a relação entre largura e comprimento.
A diagonal começa no 0 cm e termina no 8 cm da régua. Portanto, ela mede 8 cm.
O aluno provavelmente acha que a diagonal precisa ser calculada pelo teorema de Pitágoras, usando lados como 6 cm e 8 cm, quando o enunciado já dá a medida diretamente pela régua.
O aluno pode ter contado as marcas da régua de forma errada, tomando o número de intervalos ou a posição anterior ao 8 como se fosse a medida final.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
fixacao
teorema de pitágoras · medidas de comprimento
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
Confundir a diagonal com um dos lados do retângulo, escolhendo uma medida que não considera a relação entre largura e comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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