Qual é o padrão de números que deixam o mesmo resto 1 quando divididos por 4?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o padrão de números que deixam o mesmo resto 1 quando divididos por 4?
- A) 1, 5, 9, 13
- B) 2, 6, 10, 14
- C) 3, 7, 11, 15
- D) 0, 4, 8, 12
- E) 4, 8, 12, 16
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o que se pede. Queremos uma sequência de números que, ao serem divididos por 4, deixam resto 1.
- Teste cada número dividindo por 4. Na alternativa A, 1 dividido por 4 dá quociente 0 e resto 1; 5 dividido por 4 dá quociente 1 e resto 1; 9 dá resto 1; 13 dá resto 1 (13 = 3 x 4 + 1). Todos deixam resto 1.
- Note o padrão: cada número é o anterior somado de 4 unidades, pois 1 + 4 = 5, 5 + 4 = 9 e 9 + 4 = 13. Somar múltiplos de 4 não altera o resto, por isso a sequência inteira mantém resto 1.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa B tem restos 2, a C tem restos 3 e a D tem restos 0, pois todos seus números são múltiplos de 4. Na alternativa E, os números 4, 8, 12 e 16 são múltiplos de 4 e deixam resto 0.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique os números que atendem à condição da divisão.
Alternativa por alternativa
1 ÷ 4 = 0 resto 1; 5 ÷ 4 = 1 resto 1; 9 ÷ 4 = 2 resto 1; 13 ÷ 4 = 3 resto 1.
O aluno provavelmente confundiu o resto com o primeiro termo da sequência, achando que o padrão começa no 2 por ser o número seguinte ao 1. Não verificou que 2 dividido por 4 deixa resto 2.
O aluno pode ter escolhido a sequência apenas por ser de números consecutivos ímpares, sem efetuar a divisão por 4. Assim, não percebeu que 3 deixa resto 3 na divisão por 4.
Por que engana: O aluno pode confundir os padrões de divisibilidade e escolher números que não deixam o resto 1 ao serem divididos por 4.
O aluno provavelmente confundiu 'deixar resto 1' com 'ser múltiplo de 4', ou tomou o zero como ponto de partida. Os números 0, 4, 8 e 12 deixam resto 0, não resto 1.
O aluno pode ter visto que os números são múltiplos de 4 e supôs que, por isso, o resto seria 1. Na divisão exata por 4, o resto é sempre 0.
Raio-X da questão
padrão de divisibilidade
fixacao
divisibilidade por 4 · resto de divisões
Revisar a regra de divisibilidade e restos de divisão.
O aluno pode confundir os padrões de divisibilidade e escolher números que não deixam o resto 1 ao serem divididos por 4.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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