Qual sequência a partir do número 5 resulta sempre em um resto 2 quando dividida por 3?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual sequência a partir do número 5 resulta sempre em um resto 2 quando dividida por 3?
- A) 5, 8, 11, 14
- B) 6, 9, 12, 15
- C) 4, 7, 10, 13
- D) 3, 6, 9, 12
- E) 10, 13, 16, 19
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Queremos a alternativa cuja sequência começa no número 5 e em que todos os termos deixam resto 2 na divisão por 3. Passo 2: Testamos a alternativa A: 5 dividido por 3 dá 1 e resta 2; 8 dividido por 3 dá 2 e resta 2; 11 dividido por 3 dá 3 e resta 2; 14 dividido por 3 dá 4 e resta 2. Todos os termos têm resto 2, então a alternativa A está correta. Passo 3: A alternativa B está errada porque 6, 9, 12 e 15 são múltiplos de 3 e têm resto 0. Passo 4: A alternativa C está errada porque 4, 7, 10 e 13 deixam resto 1 na divisão por 3. Passo 5: A alternativa D está errada porque 3, 6, 9 e 12 são múltiplos de 3 e têm resto 0; além disso, não começa no número 5. Passo 6: A alternativa E está errada porque 10, 13, 16 e 19 deixam resto 1 na divisão por 3 e também não começa no número 5. Passo 7: Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois é a única sequência iniciada em 5 cujos termos têm resto 2 na divisão por 3.
💡 Dica: Verifique os números a partir de 5 e teste a divisão por 3.
Alternativa por alternativa
5 ÷ 3 = 1 resto 2; 8 ÷ 3 = 2 resto 2; 11 ÷ 3 = 3 resto 2; 14 ÷ 3 = 4 resto 2.
O aluno provavelmente confundiu resto com divisibilidade exata, achando que a sequência deve ser composta por múltiplos de 3. Assim, escolheu uma sequência de múltiplos de 3 e não verificou o resto desejado.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão e não considerar corretamente o resto, escolhendo uma sequência que não atende à condição dada.
O aluno provavelmente calculou o resto de 4 na divisão por 3 como 2, quando na verdade 4 é igual a 3 mais 1, deixando resto 1. Ele também pode ter se apoiado no padrão de soma 3 sem conferir o resto de cada termo.
O aluno provavelmente pensou que uma sequência de múltiplos de 3 pode gerar resto 2, ou não percebeu que todos os termos têm resto zero. Também pode ter ignorado a exigência de começar no número 5.
O aluno provavelmente calculou mal o resto de 10 na divisão por 3, esquecendo que 10 é igual a 9 mais 1, e portanto deixa resto 1. Também pode ter se distraído com o início da sequência, que não é o número 5.
Raio-X da questão
divisão e resto
avaliacao
divisão e resto · sequências numéricas
Revisar a operação de divisão e o conceito de resto.
O aluno pode confundir a operação de divisão e não considerar corretamente o resto, escolhendo uma sequência que não atende à condição dada.
tomada_decisao
abstrato
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