A sequência 5, 10, 15, 20, x, 30 é uma progressão aritmética. Qual o valor de x?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A sequência 5, 10, 15, 20, x, 30 é uma progressão aritmética. Qual o valor de x?
- A) 20
- B) 25
- C) 30
- D) 35
- E) 40
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em uma progressão aritmética (PA), cada termo é igual ao anterior somado a uma razão constante. Passo 2: Calcule a razão usando dois termos consecutivos já conhecidos: 10 - 5 = 5 e 15 - 10 = 5 e 20 - 15 = 5. Logo, a razão é r = 5. Passo 3: O termo que falta, x, vem logo depois de 20, então x = 20 + 5 = 25. Passo 4: Confira com o último termo: 25 + 5 = 30, que é exatamente o termo dado, o que confirma a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (20) repete o termo anterior, o que quebraria a razão constante; a alternativa C (30) é o termo que já aparece depois de x, não o valor que falta; a alternativa D (35) ultrapassa o razão 5 ao somar 5 ao 30, indo além do termo seguinte; a alternativa E (40) usaria uma razão de 10, que não corresponde às diferenças da sequência. Resposta: x = 25, alternativa B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a razão da progressão aritmética.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que x deve repetir o valor 20 ou não percebe que a sequência cresce de forma constante. Não verifica a diferença entre os termos.
Por que engana: Confundir a diferença comum da progressão, somando ou subtraindo valores incorretamente.
25 é o próximo termo na sequência.
O aluno confunde x com o termo final 30, achando que o valor que falta é igual ao último termo dado, sem considerar a posição de x na sequência.
O aluno calcula a razão corretamente como 5 mas soma-a ao 30 (ou soma 5 duas vezes a partir de 20), trocando a posição do termo que falta.
O aluno toma a razão como 10, usando apenas a diferença entre dois termos isolados (como 10 e 20), e aplica esse passo para obter o valor de x.
Raio-X da questão
progressão aritmética
fixacao
progressão aritmética · sequências numéricas
Revisar as propriedades das progressões aritméticas.
Confundir a diferença comum da progressão, somando ou subtraindo valores incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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