Um cesto contém 5 frutas: 2 maçãs e 3 bananas. De quantas maneiras diferentes uma maçã e uma banana podem ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cesto contém 5 frutas: 2 maçãs e 3 bananas. De quantas maneiras diferentes uma maçã e uma banana podem ser escolhidas?
- A) 5
- B) 6
- C) 4
- D) 8
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Devemos escolher exatamente uma maçã e exatamente uma banana, e queremos contar quantos pares diferentes são possíveis.
- Conte as opções para a maçã. O cesto tem 2 maçãs, logo há 2 escolhas possíveis para a maçã.
- Conte as opções para a banana. O cesto tem 3 bananas, logo há 3 escolhas possíveis para a banana.
- Como a escolha da maçã e a da banana são independentes, use o princípio multiplicativo: 2 x 3 = 6 pares diferentes.
- Confira listando os pares, sendo M1 e M2 as maçãs e B1, B2 e B3 as bananas: (M1,B1), (M1,B2), (M1,B3), (M2,B1), (M2,B2), (M2,B3). São 6 pares.
- Por que as outras estão erradas: A) 5 é o total de frutas do cesto, mas a questão pede pares com uma maçã e uma banana. C) 4 resulta de 2 x 2, o que supõe que existem apenas 2 bananas, contrariando o enunciado. D) 8 resulta de 2 elevado a 3, o que equivale a contar subconjuntos e não a escolher uma fruta de cada tipo. E) 10 é o número de pares com duas frutas quaisquer do cesto (5 tomadas 2 a 2), mas aqui pares de duas maçãs ou de duas bananas não são permitidos.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, 6.
💡 Dica: Calcule as combinações possíveis de uma maçã e uma banana.
Alternativa por alternativa
Tomou o total de frutas do cesto (5) como resposta, sem considerar que a escolha deve combinar uma maçã e uma banana.
Por que engana: Confundir o número total de frutas com o número de combinações possíveis entre maçãs e bananas.
As combinações de 2 maçãs e 3 bananas geram 6 opções.
Multiplicou 2 por 2, supondo que há apenas 2 bananas ou ignorando que o cesto tem 3 bananas.
Usou a lógica de subconjuntos (2 elevado a 3 = 8), tratando cada fruta como sim ou não, em vez de escolher uma maçã e uma banana.
Calculou a combinação de 5 frutas tomadas 2 a 2 (10), permitindo pares de duas maçãs ou de duas bananas, que não atendem à condição do enunciado.
Raio-X da questão
combinações de frutas
avaliacao
combinações simples · contagem de elementos
Revisar o conceito de combinações em matemática.
Confundir o número total de frutas com o número de combinações possíveis entre maçãs e bananas.
tomada_decisao
cotidiano
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