Veja o número 120. Qual é a forma de escrevê-lo usando potências de 10?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Veja o número 120. Qual é a forma de escrevê-lo usando potências de 10?
- A) 1 × 10 + 2 × 10
- B) 1 × 10 + 2 × 10²
- C) 1 × 10² + 2 × 10
- D) 1 × 10² + 2 × 10 + 1
- E) 1 × 10² + 2 × 10²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Decompor o número 120 pelas ordens decimais. O 1 está na ordem das centenas, o 2 na ordem das dezenas e o 0 na ordem das unidades. Assim, 120 = 1 × 100 + 2 × 10 + 0.
- Escrever as centenas como potência de 10. Como 100 = 10², o termo das centenas fica 1 × 10².
- Escrever as dezenas como potência de 10. Como 10 = 10¹, o termo das dezenas fica 2 × 10. O termo das unidades é 0, então não precisa aparecer.
- Montar a forma final: 1 × 10² + 2 × 10. Conferindo: 100 + 20 = 120, que é o número dado. Logo, a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 1 × 10 + 2 × 10 dá 30, pois trata o 1 como dezenas. B) 1 × 10 + 2 × 10² dá 210, pois inverte as ordens do 1 e do 2. D) 1 × 10² + 2 × 10 + 1 dá 121, pois acrescenta uma unidade que não existe no número. E) 1 × 10² + 2 × 10² dá 300, pois usa a mesma ordem para os dois algarismos.
💡 Dica: Pense em como o número pode ser decomposto em potências de 10.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o 1 e o 2 representam dezenas, ignorando que o 1 ocupa a casa das centenas. Ele também não percebe que o número tem três algarismos.
O aluno inverte as ordens dos algarismos, colocando o 1 na casa das dezenas e o 2 na casa das centenas. Ele associa a posição do algarismo à potência de forma trocada.
Por que engana: Confundir a posição dos dígitos e não aplicar corretamente as potências de 10 na representação do número.
120 tem 1 centena e 2 dezenas. Por isso, 120 = 1 × 10² + 2 × 10.
O aluno acrescenta um termo de unidades com valor 1, confundindo o 0 final de 120 com um 1. Provavelmente leu o número de forma descuidada.
O aluno acredita que os dois algarismos devem ser multiplicados pela mesma potência de 10, sem considerar o valor posicional de cada um. Ele não percebe que o 2 está na casa das dezenas e não das centenas.
Raio-X da questão
potências de 10
avaliacao
potências de 10 · valores posicionais
Revisar a representação de números em potências de 10.
Confundir a posição dos dígitos e não aplicar corretamente as potências de 10 na representação do número.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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