Qual é a soma dos comprimentos de todos os lados de um triângulo isósceles cuja base mede 2 e os lados medindo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a soma dos comprimentos de todos os lados de um triângulo isósceles cuja base mede 2 e os lados medindo v5?
- A) 4 + v5
- B) 2 + 2v5
- C) 2 + v10
- D) 2 + 3
- E) 5 + 2v5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O triângulo é isósceles, então tem dois lados iguais, cada um medindo raiz de 5, e uma base de medida 2. Passo 2: A soma dos comprimentos dos três lados é 2 + raiz de 5 + raiz de 5. Passo 3: Somando os termos de raiz de 5, obtemos 2 raiz de 5, logo o perímetro é 2 + 2 raiz de 5, que é a alternativa B. Passo 4: A alternativa A (4 + raiz de 5) está errada porque soma 2 duas vezes, como se houvesse dois lados de medida 2 e apenas um de raiz de 5. Passo 5: A alternativa C (2 + raiz de 10) está errada porque raiz de 5 + raiz de 5 não é raiz de 10; raízes não se somam dentro do radical. Passo 6: A alternativa D (2 + 3) está errada porque raiz de 5 não é 3 (raiz de 5 é aproximadamente 2,236), e os dois lados iguais não somam 3. Passo 7: A alternativa E (5 + 2 raiz de 5) está errada porque o 5 não corresponde à base, que mede 2. Conclusão: o gabarito B está correto, e a resolução confirma essa alternativa.
💡 Dica: Calcule a soma dos lados do triângulo usando a fórmula de perímetro.
Alternativa por alternativa
Somou a base 2 duas vezes e considerou apenas um lado igual de raiz de 5, esquecendo que há dois lados iguais.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos lados do triângulo, somando apenas a base e um dos lados, ou não considerar os dois lados iguais.
Essa é a soma correta dos lados do triângulo.
Acreditou que raiz de 5 + raiz de 5 é igual a raiz de 10, somando os números dentro do radical em vez de somar os coeficientes de raiz de 5.
Tratou raiz de 5 como se fosse o número inteiro 3 ou como um valor sem relação com a raiz, somando 2 + 3 como resultado final.
Interpretou a base como sendo 5 em vez de 2, trocando o valor dado no enunciado pelo número que aparece dentro do radical.
Raio-X da questão
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perímetro de triângulo · soma de comprimentos
Revisar como calcular o perímetro de triângulos.
O aluno pode confundir a soma dos lados do triângulo, somando apenas a base e um dos lados, ou não considerar os dois lados iguais.
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