Em uma festa, você pode escolher entre 2 tipos de bebidas: suco e refrigerante. Se você decidir escolher uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa, você pode escolher entre 2 tipos de bebidas: suco e refrigerante. Se você decidir escolher uma bebida e um tipo de comida entre 3 opções (pizza, salgadinho e bolo), quantas combinações diferentes você pode fazer?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- D) 8
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Primeiro escolhe-se a bebida (suco ou refrigerante, 2 opções) e, em seguida, a comida (pizza, salgadinho ou bolo, 3 opções). Como cada escolha de bebida pode ser combinada com qualquer comida, trata-se do princípio multiplicativo. Passo 2: Calcule o total de combinações: 2 x 3 = 6. Para conferir, liste-as: suco com pizza, suco com salgadinho, suco com bolo, refrigerante com pizza, refrigerante com salgadinho e refrigerante com bolo, totalizando 6 pares. Passo 3: Compare com o gabarito oficial. Minha resolução coincide com a alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5) resultaria de somar 2 + 3, o que não corresponde a formar pares; a alternativa C (7) não corresponde a nenhuma contagem válida dos pares possíveis; a alternativa D (8) seria 2 elevado a 3, o que vale para subconjuntos de comidas e não para uma comida escolhida; a alternativa E (9) seria 3 x 3, que supõe três bebidas, algo que não existe no enunciado.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de bebidas pelo número de opções de comidas.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de opções (2 + 3) em vez de combinar cada bebida com cada comida. Ele trata as escolhas como alternativas excludentes, não como pares.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando as opções de bebidas e comidas em vez de multiplicá-las.
2 bebidas x 3 comidas = 6 combinações possíveis.
O aluno chegou a 7 provavelmente por uma contagem imprecisa, como somar 2 + 3 e acrescentar uma combinação extra, ou incluir a opção de não escolher bebida ou comida. Isso mistura casos que o enunciado não considera.
O aluno calculou 2 elevado a 3 = 8, tratando cada uma das três comidas como sim ou não. O enunciado pede a escolha de apenas um tipo de comida, e não de um subconjunto de comidas.
O aluno fez 3 x 3 = 9, atribuindo três opções à bebida, possivelmente por confundir bebida com comida ou por uma leitura apressada dos dados. As bebidas são apenas duas (suco e refrigerante).
Raio-X da questão
combinações de opções
fixacao
multiplicacao de possibilidades · contagem de combinações
Revisar o conceito de combinações e multiplicação de opções.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando as opções de bebidas e comidas em vez de multiplicá-las.
tomada_decisao
cotidiano
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