Explique por que v2 é considerado um número irracional e como isso se relaciona com a geometria de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique por que v2 é considerado um número irracional e como isso se relaciona com a geometria de um quadrado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
v2 é considerado um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Em um quadrado com lado 1, a diagonal mede v2, que não pode ser representada como um número racional. Essa relação surge na geometria ao calcular a diagonal, mostrando que nem todos os comprimentos podem ser descritos com números racionais, ampliando nossa compreensão sobre medidas no plano.
Explicação
A explicação aborda a definição de número irracional, destacando que v2 não pode ser expresso como uma fração. Além disso, relaciona essa característica à geometria, exemplificando com a diagonal de um quadrado de lado 1, que resulta em um comprimento irracional. Essa conexão entre números irracionais e medidas geométricas é fundamental para entender a diversidade dos comprimentos no plano.
Raio-X da questão
número irracional e geometria
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades dos quadrados
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades geométricas.
O aluno pode confundir números irracionais com racionais, afirmando que √2 pode ser expresso como uma fração.
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cientifico
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