Explique como a raiz quadrada de 3 (v3) é um número irracional e como isso se aplica à geometria.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como a raiz quadrada de 3 (v3) é um número irracional e como isso se aplica à geometria.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 3 não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros. Em geometria, isso aparece, por exemplo, na diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade, que é v2, e em triângulos onde uma altura ou diagonal pode ser v3, mostrando a irracionalidade em medidas.
Explicação
A raiz quadrada de 3 é irracional porque não pode ser escrita como uma fração, o que significa que sua representação decimal é infinita e não periódica. Na geometria, essa irracionalidade se manifesta em medidas que não podem ser simplificadas, como a diagonal de um quadrado com lados de 1, onde a diagonal é igual à raiz quadrada de 2, e em triângulos que envolvem a raiz quadrada de 3, como em triângulos equiláteros. Esses exemplos ilustram como números irracionais são comuns em contextos geométricos, desafiando a ideia de medidas inteiras.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades na geometria.
O aluno pode confundir a definição de números irracionais com números racionais, afirmando que a raiz quadrada de 3 pode ser expressa como uma fração.
ciencia_tecnologia
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cientifico
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