Em um experimento de óptica realizado em uma escola, uma estudante utiliza uma lente para observar um pequeno…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de óptica realizado em uma escola, uma estudante utiliza uma lente para observar um pequeno objeto luminoso colocado sobre o eixo principal. A lente é divergente, tem distância focal de -15 cm, e o objeto está a 30 cm do centro óptico da lente. Para analisar a formação da imagem, considera-se a convenção de sinais em que a distância focal de uma lente divergente é negativa e a distância do objeto real é positiva. Com base nessas informações, qual é a natureza da imagem formada pela lente quanto à sua posição e à sua orientação?
- A) Virtual e direita
- B) Real e direita
- C) Real e invertida
- D) Virtual e invertida
- E) Imagem no infinito e sem orientação definida
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A lente é divergente, com f = -15 cm (negativa, conforme a convenção do enunciado), e o objeto real está a p = 30 cm do centro óptico, portanto p = +30 cm.
- Aplicar a equação de Gauss, 1/f = 1/p + 1/p', isolando p': 1/p' = 1/f - 1/p = -1/15 - 1/30 = -2/30 - 1/30 = -3/30 = -1/10. Logo p' = -10 cm.
- Interpretar a posição. Como p' é negativo, a imagem é virtual e se forma do mesmo lado em que está o objeto, a 10 cm da lente. Imagens virtuais de lentes divergentes são sempre assim.
- Determinar a orientação pelo aumento linear transversal, A = -p'/p = -(-10)/30 = +1/3. Como A é positivo, a imagem é direita (não invertida) e menor, com um terço do tamanho do objeto.
- Conclusão. A imagem é virtual e direita, o que corresponde à alternativa A, em acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B afirma imagem real, o que exigiria p' positivo; a alternativa C combina imagem real com invertida, o que é típico de lente convergente com objeto além de 2f; a alternativa D troca a orientação, pois a imagem de uma divergente com objeto real não é invertida; a alternativa E confunde a imagem com um caso de objeto no foco, que não corresponde aos dados, já que o objeto está a 30 cm e não a 15 cm.
💡 Dica: Utilize a fórmula das lentes para determinar a natureza da imagem.
Alternativa por alternativa
Pela equação das lentes delgadas, 1/f = 1/p + 1/p'. Substituindo f = -15 cm e p = 30 cm, obtém-se p' = -10 cm. O sinal negativo indica que a imagem é virtual, pois se forma no mesmo lado da lente que o objeto. O aumento linear é A = -p'/p = 1/3, valor positivo, indicando que a imagem é direita. Portanto, a imagem é virtual e direita.
O aluno acerta que a imagem é direita, mas acredita que a lente divergente forma imagem real, do lado oposto ao objeto. Não percebe que a convergência dos raios prolongados é que forma a imagem virtual.
O aluno aplica o comportamento de lente convergente, com objeto além do foco, e conclui imagem real e invertida. Ignora que a lente divergente sempre produz imagem virtual e direita para objeto real.
O aluno identifica corretamente que a imagem é virtual, mas supõe que ela é invertida, talvez por associar imagens virtuais a inversão. Não calcula o sinal do aumento, que seria positivo.
O aluno toma a distância focal como posição da imagem ou acredita que o objeto está sobre o foco, o que levaria a imagem no infinito. Não calcula a posição da imagem com a equação de Gauss.
Por que engana: Confundir a natureza da imagem formada por lentes divergentes, considerando-a real em vez de virtual.
Raio-X da questão
lentes divergentes
avaliacao
formacao de imagens em lentes · distancia focal e objeto
Revisar as propriedades das lentes e a formação de imagens.
Confundir a natureza da imagem formada por lentes divergentes, considerando-a real em vez de virtual.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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