Em uma atividade de Física, estudantes utilizaram um espelho côncavo para projetar a imagem de uma pequena…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes utilizaram um espelho côncavo para projetar a imagem de uma pequena placa sobre uma tela. O fabricante informa que a distância focal do espelho é de 20 cm. Em determinado momento, a placa foi colocada sobre o eixo principal, a 30 cm do vértice do espelho. Considere a aproximação paraxial e despreze o tamanho da placa em relação às distâncias envolvidas. Com base nessas informações, qual é a natureza da imagem formada pelo espelho?
- A) Virtual, direita e ampliada.
- B) Real, invertida e ampliada.
- C) Real, invertida e reduzida.
- D) Real, direita e ampliada.
- E) Virtual, direita e reduzida.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Espelho côncavo com distância focal f = 20 cm e objeto a p = 30 cm do vértice. Como f é positiva para espelho côncavo, o objeto está entre o centro de curvatura (C = 2f = 40 cm) e o foco (20 cm), isto é, entre f e 2f. Passo 2: Aplique a equação de Gauss para espelhos: 1/f = 1/p + 1/p', em que p' é a posição da imagem. Substituindo, 1/20 = 1/30 + 1/p', logo 1/p' = 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60, e portanto p' = 60 cm. Passo 3: Como p' é positiva, a imagem é real, formada do mesmo lado em que está o objeto, na frente do espelho, e pode ser projetada numa tela. Passo 4: Calcule o aumento linear transversal: A = -p'/p = -60/30 = -2. Como o módulo é maior que 1, a imagem é ampliada; como o sinal é negativo, ela é invertida. Passo 5: Conclusão: a imagem é real, invertida e ampliada, alternativa B. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A tem imagem virtual, o que só ocorre com objeto entre o foco e o espelho (p < f); C tem imagem reduzida, o que exigiria p > 2f, e aqui p = 30 cm é menor que 40 cm; D acerta que a imagem é real e ampliada, mas esquece que imagens reais formadas por espelhos côncavos são invertidas; E descreve uma imagem virtual, direita e reduzida, típica de espelhos convexos e não de côncavos para este objeto.
💡 Dica: Utilize a fórmula do espelho côncavo para determinar a imagem.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que espelho côncavo sempre produz imagem virtual e ampliada, como numa lupa ou no barbear. Esse raciocínio vale apenas quando o objeto está entre o foco e o espelho.
Para o espelho côncavo, a distância focal é f = 20 cm e o centro de curvatura está a 2f = 40 cm do vértice. Como o objeto está a 30 cm, ele se encontra entre o foco e o centro de curvatura. Nessa situação, a imagem é real, invertida e ampliada. Pela equação dos espelhos, 1/f = 1/p + 1/q, temos 1/20 = 1/30 + 1/q, resultando em q = 60 cm. O aumento linear é A = -q/p = -60/30 = -2: o sinal negativo indica inversão e o módulo 2 indica ampliação.
O aluno acha que a imagem de um côncavo é sempre reduzida quando o objeto está além do foco, sem verificar a posição relativa ao centro de curvatura. Com p = 30 cm, o objeto está entre f e 2f, então a imagem é ampliada.
O aluno calcula corretamente que a imagem é real e ampliada, mas não lembra que imagens reais formadas por espelhos esféricos côncavos são invertidas em relação ao objeto.
O aluno transfere para o espelho côncavo as propriedades do espelho convexo, que forma sempre imagem virtual, direita e reduzida. Ele não percebe que o tipo de espelho muda o resultado.
Raio-X da questão
imagem em espelho côncavo
avaliacao
formacao de imagens em espelhos · propriedades de espelhos concavos
Revisar as propriedades de formação de imagens em espelhos côncavos.
Confundir a posicao do objeto em relacao ao foco e centro de curvatura, levando a erro na classificacao da imagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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