Em uma linha férrea, dois trens se deslocam no mesmo sentido e colidem em um trecho retilíneo. Antes da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma linha férrea, dois trens se deslocam no mesmo sentido e colidem em um trecho retilíneo. Antes da colisão, o trem 1, de massa 1 000 kg, move-se a 10 m/s, enquanto o trem 2, de massa 1 500 kg, move-se a 5 m/s. Após a colisão, os trens permanecem unidos e passam a se deslocar como um único conjunto. Despreze forças externas horizontais durante a colisão. Com base nas informações do texto, qual é a quantidade de movimento linear total do conjunto imediatamente após a colisão?
- A) 12 500 kg·m/s
- B) 17 500 kg·m/s
- C) 15 000 kg·m/s
- D) 7 500 kg·m/s
- E) 2 500 kg·m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Trem 1: m1 = 1000 kg e v1 = 10 m/s. Trem 2: m2 = 1500 kg e v2 = 5 m/s. Os dois trens se deslocam no mesmo sentido, então as velocidades têm o mesmo sinal. Passo 2: Lembre que a quantidade de movimento de cada corpo é p = m x v. Passo 3: Calcule a quantidade de movimento antes da colisão. p1 = 1000 x 10 = 10000 kg·m/s e p2 = 1500 x 5 = 7500 kg·m/s. Como não há forças externas horizontais durante a colisão, a quantidade de movimento do sistema se conserva. Passo 4: Calcule o total antes da colisão: 10000 + 7500 = 17500 kg·m/s. Passo 5: Após a colisão, os trens ficam unidos e formam um único conjunto. Pela conservação da quantidade de movimento, o total do conjunto logo após a colisão é igual ao total antes: 17500 kg·m/s. Passo 6: Conferência opcional: a massa do conjunto é 2500 kg, e a velocidade final seria 17500 / 2500 = 7 m/s, valor coerente com a colisão entre os trens. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A (12500) usa a massa total com a velocidade de 5 m/s, como se o conjunto já tivesse a velocidade do trem 2 antes da colisão. C (15000) equivale a multiplicar a massa do trem 2 pela velocidade do trem 1, trocando os dados. D (7500) considera apenas o trem 2 e ignora a quantidade de movimento do trem 1. E (2500) subtrai as quantidades de movimento, como se os trens se movessem em sentidos opostos, o que contraria o enunciado. Resultado: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a quantidade de movimento usando a fórmula p = m*v.
Alternativa por alternativa
O aluno usa a massa total do conjunto (2500 kg) multiplicada pela velocidade de 5 m/s, como se o conjunto já estivesse nessa velocidade antes da colisão.
Como a colisão ocorre em um intervalo de tempo muito curto e as forças externas horizontais são desprezadas, a quantidade de movimento total do sistema se conserva. Adotando como positivo o sentido do movimento, antes da colisão: p_total = (1 000 kg)(10 m/s) + (1 500 kg)(5 m/s) = 10 000 kg·m/s + 7 500 kg·m/s = 17 500 kg·m/s. Portanto, essa também é a quantidade de movimento total imediatamente após a colisão.
O aluno inverte os dados e multiplica a massa do trem 2 (1500 kg) pela velocidade do trem 1 (10 m/s), ou seja, troca as velocidades entre os trens.
O aluno considera apenas a quantidade de movimento do trem 2 e esquece de somar a do trem 1, como se o trem 1 não contribuísse para o total.
Por que engana: Somar velocidades ao inves de calcular momento linear total, ou esquecer de multiplicar massa pela velocidade.
O aluno subtrai as quantidades de movimento (10000 - 7500), tratando os trens como se tivessem sentidos opostos, quando o enunciado diz que se deslocam no mesmo sentido.
Raio-X da questão
quantidade de movimento
avaliacao
quantidade de movimento · conservacao da quantidade movimento
Revisar a fórmula da quantidade de movimento e suas aplicações.
Somar velocidades ao inves de calcular momento linear total, ou esquecer de multiplicar massa pela velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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