Em uma atividade de Física aplicada à radioproteção, um laboratório utiliza uma fonte pontual de radiação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física aplicada à radioproteção, um laboratório utiliza uma fonte pontual de radiação gama. Um detector é mantido sempre na mesma orientação, e as medições são realizadas no ar, em distâncias suficientemente pequenas para que a absorção pelo meio seja desprezível. A tabela apresenta a intensidade registrada, em unidades arbitrárias, para diferentes distâncias até a fonte. Distância (m): 1 | 2 | 3 | 4 Intensidade: 100 | 25 | 11,1 | 6,25 Com base nas condições experimentais e nos dados da tabela, qual relação matemática descreve melhor a intensidade da radiação gama em função da distância até a fonte?
- A) A intensidade permanece constante, independentemente da distância até a fonte.
- B) A intensidade diminui em quantidade igual a cada aumento de distância.
- C) A intensidade diminui segundo uma taxa fixa de atenuação exponencial no espaço.
- D) A intensidade diminui proporcionalmente ao inverso da distância até a fonte.
- E) A intensidade diminui proporcionalmente ao inverso do quadrado da distância.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os dados da tabela mostram a intensidade em relação à distância. Em d = 1 m, I = 100. Em d = 2 m, I = 25, que é 100 dividido por 4, ou seja, 100 dividido por 2^2. Em d = 3 m, I = 11,1, que é aproximadamente 100 dividido por 9, ou seja, 100 dividido por 3^2. Em d = 4 m, I = 6,25, que é 100 dividido por 16, ou seja, 100 dividido por 4^2. Passo 2: Em todos os casos, a intensidade é 100 dividido pelo quadrado da distância, ou seja, I = 100/d^2. Isso confirma uma proporção inversa ao quadrado da distância. Passo 3: As condições experimentais reforçam essa conclusão. A fonte é pontual, e a absorção pelo ar é desprezível, o que corresponde ao modelo de dispersão geométrica, em que a radiação se espalha uniformemente sobre superfícies esféricas cuja área cresce com o quadrado do raio. Passo 4: Análise das alternativas erradas. A) está errada porque a intensidade varia claramente com a distância, caindo de 100 para 6,25. B) está errada porque a queda não é de valor constante: a diferença entre medições sucessivas diminui (75, 13,9, 4,85). C) está errada porque uma atenuação exponencial exigiria absorção pelo meio, que foi desprezada no experimento. D) está errada porque a proporção inversa simples daria 100/2 = 50 em d = 2 m, e o valor medido é 25. Passo 5: Portanto, o gabarito oficial E está correto, pois a intensidade diminui proporcionalmente ao inverso do quadrado da distância.
💡 Dica: Considere a relação entre intensidade e distância da radiação.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter imaginado que a fonte emite com intensidade fixa e que o detector não sofre efeito da distância, ignorando os valores decrescentes da tabela.
O aluno pode ter percebido que a intensidade diminui a cada metro e supôs que a queda é uma subtração constante, sem verificar que as diferenças entre medições sucessivas não são iguais.
O aluno pode ter associado qualquer redução de radiação a uma atenuação exponencial, como ocorre quando a radiação atravessa um material, esquecendo que o enunciado afirma que a absorção pelo ar é desprezível.
O aluno pode ter visto que a intensidade cai e chutado a proporção inversa simples, sem testar os valores: em d = 2 m, 100/2 daria 50, mas a tabela registra 25.
Por que engana: Interpretar erroneamente a intensidade da radiação como constante ou linear, ignorando o decaimento exponencial típico da radiação gama.
Para uma fonte pontual, a radiação se distribui pela área de uma esfera, que cresce proporcionalmente ao quadrado da distância. Assim, mantendo-se a mesma orientação do detector e desprezando a absorção no ar, a intensidade I é dada por I ∝ 1/r². Quando a distância dobra, a intensidade fica quatro vezes menor, como ocorre de 100 para 25 unidades. A geometria da fonte e a absorção do meio são relevantes em outras situações, mas foram controladas ou desprezadas neste experimento.
Raio-X da questão
radiação gama
avaliacao
decaimento exponencial · propriedades da radiacao gama
Revisar as propriedades da radiação gama e suas interações.
Interpretar erroneamente a intensidade da radiação como constante ou linear, ignorando o decaimento exponencial típico da radiação gama.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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