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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT307Difícil⏱ medio

Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram uma micrografia de uma bactéria obtida com microscópio…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT307

Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram uma micrografia de uma bactéria obtida com microscópio eletrônico. Na imagem impressa, a bactéria mede 1,5 cm de altura. A barra de escala, também representada na imagem, mede 3,0 cm e corresponde a 6,0 µm na amostra real. Com base na proporção indicada pela barra de escala, qual é a altura real aproximada da bactéria?

  1. A) 1,5 μm
  2. B) 3,0 μm
  3. C) 0,5 μm
  4. D) 6,0 μm
  5. E) 9,0 μm

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Identifique a escala da imagem. A barra de escala tem 3,0 cm na impressão e corresponde a 6,0 µm na amostra real. Então 1 cm impresso equivale a 6,0 / 3,0 = 2,0 µm reais.
  2. Calcule a altura real da bactéria. Na impressão ela mede 1,5 cm, logo a altura real é 1,5 cm x 2,0 µm/cm = 3,0 µm.
  3. Confira pela regra de três. 3,0 cm está para 6,0 µm assim como 1,5 cm está para x. Então x = (1,5 x 6,0) / 3,0 = 3,0 µm, o mesmo resultado.
  4. Por que as outras alternativas estão erradas. A (1,5 µm) copia o valor impresso sem aplicar a escala. C (0,5 µm) divide 1,5 por 3,0 e esquece de multiplicar pelo valor real da barra. D (6,0 µm) confunde a medida real da barra de escala com a medida da bactéria. E (9,0 µm) soma a medida impressa da barra (3,0) ao valor real (6,0), o que não tem sentido na proporção.
  5. Conclusão. A altura real aproximada da bactéria é 3,0 µm, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Utilize a relação de espelhos para encontrar a altura do objeto.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno tomou a medida de 1,5 cm da imagem impressa como se já fosse a medida real em micrômetros, sem usar a barra de escala.

B Correta

Na micrografia, 3,0 cm correspondem a 6,0 μm. Como a bactéria mede 1,5 cm, metade do comprimento da barra, sua altura real também corresponde à metade de 6,0 μm: 1,5 ÷ 3,0 × 6,0 = 3,0 μm.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou 1,5 / 3,0 = 0,5 e parou aí, esquecendo de multiplicar pelo valor real de 6,0 µm da barra de escala.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno pensou que a bactéria teria o mesmo tamanho real da barra de escala, ignorando a proporção entre a imagem e a amostra real.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno somou a medida impressa da barra (3,0) com o valor real (6,0), misturando unidades e grandezas diferentes, em vez de usar a proporção.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

altura do objeto em espelho

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

reflexao da luz em espelhos · proporcao entre objeto e imagem

📚 Reveja

Revisar as propriedades de formação de imagens em espelhos planos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a altura da imagem com a altura do objeto, ou ignorar que em espelhos planos a altura do objeto e da imagem sao iguais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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