Em um estudo realizado em uma área de preservação da Mata Atlântica, pesquisadores acompanharam uma população…

Questão

Em um estudo realizado em uma área de preservação da Mata Atlântica, pesquisadores acompanharam uma população de capivaras durante determinado período. No gráfico, o eixo vertical representa o número de indivíduos da população e o eixo horizontal representa o tempo, em meses. Entre o segundo e o sexto mês, os pontos registrados formam aproximadamente uma reta crescente. Nesse intervalo, a população passou de 40 para 80 indivíduos. Com base nas grandezas representadas no gráfico e nos dados do estudo, qual é a interpretação do coeficiente angular do trecho analisado?

1. A) Corresponde ao tempo total de acompanhamento da população.
2. B) Representa a capacidade máxima de suporte do ambiente.
3. C) Indica o tamanho médio da população no período.
4. D) Expressa a quantidade total de indivíduos registrada no estudo.
5. E) Representa a taxa média de crescimento da população no período.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O coeficiente angular de uma reta é a razão entre a variação no eixo vertical e a variação no eixo horizontal. No trecho dado, a população vai de 40 (mês 2) a 80 (mês 6), então o coeficiente é (80 - 40) / (6 - 2) = 40 / 4 = 10. Os dados necessários estão no próprio enunciado, então a falta do gráfico não impede a resolução.
2. A unidade do coeficiente é indivíduos por mês, pois é uma variação de população dividida por uma variação de tempo.
3. Interpretação: nesse trecho, a população aumentou, em média, 10 indivíduos a cada mês. Isso é exatamente a taxa média de crescimento da população no período, que corresponde à alternativa E.
4. A alternativa A está errada, porque o coeficiente angular mede a variação por unidade de tempo e não o tempo total de acompanhamento.
5. A alternativa B está errada, porque a capacidade máxima de suporte é um limite e não a inclinação de um trecho crescente; a reta mostra apenas crescimento no intervalo analisado.
6. A alternativa C está errada, porque o tamanho médio da população seria uma média dos valores de população e não uma inclinação.
7. A alternativa D está errada, porque a quantidade total de indivíduos registrada seria um número de indivíduos e não uma variação por mês.
8. Conclusão: a resolução confirma o gabarito oficial E.

💡 Dica: Considere a relação entre velocidade e tempo no gráfico.

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Raio-X da questão

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