Em uma pesquisa, 60% dos alunos preferem matemática, 30% preferem história e 10% não opinaram. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 60% dos alunos preferem matemática, 30% preferem história e 10% não opinaram. Qual a probabilidade de escolher um aluno que prefere matemática ou história?
- A) 0,1
- B) 0,6
- C) 0,3
- D) 0,9
- E) 1,0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. 60% dos alunos preferem matemática, 30% preferem história e 10% não opinaram. Como os percentuais somam 100%, cada aluno está em exatamente um dos três grupos.
- Interprete o evento pedido. Queremos a probabilidade de o aluno sorteado preferir matemática OU história. Como os dois grupos são disjuntos (ninguém está nos dois ao mesmo tempo), basta somar as probabilidades.
- Calcule. P(matemática ou história) = 0,60 + 0,30 = 0,90.
- Confira a coerência. O complemento do evento é o grupo dos que não opinaram, com probabilidade 0,10, e 0,90 + 0,10 = 1,0, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito. Minha resolução chegou à alternativa D, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,1 é a probabilidade só de não opinar, que é o evento contrário ao pedido. B) 0,6 considera apenas os que preferem matemática. C) 0,3 considera apenas os que preferem história. E) 1,0 ignora que 10% dos alunos não opinaram, o que só valeria se todos preferissem matemática ou história.
💡 Dica: Some as porcentagens de matemática e história.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a pergunta como se pedisse o grupo que não opinou, ou seja, tomou o evento contrário pelo evento pedido.
O aluno considerou apenas a preferência por matemática e esqueceu que o enunciado pede matemática ou história, deixando de somar o segundo grupo.
O aluno considerou apenas a preferência por história, ignorando o grupo que prefere matemática, que é o maior dos dois.
90% dos alunos preferem matemática ou história.
O aluno acreditou que a probabilidade total de 1,0 se aplica ao evento pedido, esquecendo que 10% dos alunos não opinaram e não entram no evento.
Por que engana: Somar incorretamente as porcentagens ou esquecer de somar as probabilidades de eventos mutuamente exclusivos.
Raio-X da questão
probabilidade
avaliacao
probabilidade basica · porcentagem
Revisar conceitos de probabilidade e operações com porcentagens.
Somar incorretamente as porcentagens ou esquecer de somar as probabilidades de eventos mutuamente exclusivos.
tomada_decisao
cotidiano
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