Uma caixa tem base de 5 cm por 3 cm e altura de 10 cm. Quais são as áreas das faces laterais?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa tem base de 5 cm por 3 cm e altura de 10 cm. Quais são as áreas das faces laterais?
- A) 10 cm² e 6 cm²
- B) 15 cm² e 13 cm²
- C) 50 cm² e 30 cm²
- D) 25 cm² e 9 cm²
- E) 15 cm² e 15 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as faces laterais da caixa. Ela é um paralelepípedo com base retangular de 5 cm por 3 cm e altura de 10 cm. As faces laterais são as que ligam a base ao topo, e não incluem a base nem o topo.
- Há dois tipos de face lateral. Duas faces têm dimensões 5 cm (comprimento da base) por 10 cm (altura). Duas faces têm dimensões 3 cm (largura da base) por 10 cm (altura).
- Calcule a área de cada tipo de face multiplicando as dimensões. Para a face de 5 por 10, a área é 5 x 10 = 50 cm². Para a face de 3 por 10, a área é 3 x 10 = 30 cm².
- Conclua que as áreas das faces laterais são 50 cm² e 30 cm², o que corresponde à alternativa C. Essa resposta coincide com o gabarito oficial, que foi confirmado pela resolução independente.
- Verifique as outras alternativas. A alternativa A dá 10 e 6, que são 2 x 5 e 2 x 3, ou seja, não envolvem a altura. A alternativa B soma as dimensões (5 + 10 = 15 e 3 + 10 = 13) em vez de multiplicar. A alternativa D eleva ao quadrado as arestas da base (5² = 25 e 3² = 9), o que dá áreas de quadrados da base, não de faces laterais. A alternativa E repete a área da base (5 x 3 = 15) para as duas faces, o que está errado porque as faces laterais têm altura 10 cm.
💡 Dica: Calcule a área lateral usando a fórmula A = base x altura.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 2 x 5 e 2 x 3, usando apenas as dimensões da base e ignorando a altura de 10 cm. Ele não percebeu que a área de uma face lateral depende da altura.
O aluno somou as dimensões da base com a altura (5 + 10 e 3 + 10) em vez de multiplicá-las. Ele confundiu o cálculo de área, que é produto de dois comprimentos, com soma de comprimentos.
As faces laterais maiores medem 5 cm por 10 cm: 5 × 10 = 50 cm². As outras faces laterais medem 3 cm por 10 cm: 3 × 10 = 30 cm².
O aluno elevou ao quadrado as arestas da base (5² e 3²), o que representa áreas de quadrados da base e não de faces laterais. Ele não considerou que as faces laterais são retangulares e têm altura de 10 cm.
O aluno calculou a área da base (5 x 3 = 15 cm²) e atribuiu esse valor às duas faces laterais, confundindo a base com as faces laterais. Ele não percebeu que as faces laterais têm altura de 10 cm.
Raio-X da questão
área de prismas
avaliacao
area de retangulos · prisma retangular
Revisar como calcular a área das faces laterais de prismas.
Confundir a area da base com a area lateral ou calcular apenas uma face lateral.
tomada_decisao
abstrato
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