Durante uma oficina de educação financeira e jogos matemáticos em uma escola brasileira, os estudantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma oficina de educação financeira e jogos matemáticos em uma escola brasileira, os estudantes analisaram um baralho convencional com 52 cartas, formado por quatro naipes. Em cada naipe há exatamente um ás, totalizando quatro ases. Uma carta será retirada ao acaso, sem que o participante veja o baralho antes da retirada. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de a carta retirada ser um ás?
- A) 1/52
- B) 4/48
- C) 4/4
- D) 48/52
- E) 1/13
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis. O enunciado diz que há exatamente um ás em cada um dos quatro naipes, logo existem 4 ases no baralho.
- Identifique os casos possíveis. O baralho tem 52 cartas, e cada uma tem a mesma chance de ser retirada, pois a retirada é ao acaso.
- Calcule a probabilidade como a razão entre casos favoráveis e casos possíveis: P = 4/52.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 4: 4/52 = 1/13. Portanto a alternativa E está correta.
- Por que as outras estão erradas. A) 1/52 considera apenas um ás, quando há quatro. B) 4/48 é uma razão entre ases e cartas que não são ases, que representa chances (e não probabilidade) e usa o total errado. C) 4/4 é igual a 1, o que indicaria certeza de tirar um ás, e isso não acontece porque há 48 outras cartas. D) 48/52 é a probabilidade de a carta NÃO ser um ás, ou seja, o evento complementar.
- Gabarito oficial: E. Coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule a razão entre o número de ases e o total de cartas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas um ás no baralho, esquecendo que há um ás em cada um dos quatro naipes. Ele usa 1 como número de casos favoráveis.
O aluno compara ases com cartas que não são ases (48) e obtém uma razão de chances, não uma probabilidade. Ele usa o número de não ases como denominador em vez do total de 52 cartas.
Por que engana: Confundir o total de casos favoraveis com o total de casos possiveis, ou simplificar a fracao incorretamente.
O aluno usa o número de ases como denominador, obtendo 4/4 = 1, o que daria certeza. Ele confunde o total de casos possíveis com o número de casos favoráveis.
O aluno calcula a probabilidade do evento complementar, ou seja, de a carta não ser um ás (48 em 52), e marca essa fração como se fosse a resposta pedida.
Há 4 resultados favoráveis, correspondentes aos quatro ases, em um total de 52 cartas igualmente prováveis. Assim, a probabilidade é 4/52. Simplificando a fração pelo fator 4, obtém-se 1/13.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade basica · fracao e divisao
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular.
Confundir o total de casos favoraveis com o total de casos possiveis, ou simplificar a fracao incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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