Calcule a distância entre os pontos C(3, 4) e D(3, 8).
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a distância entre os pontos C(3, 4) e D(3, 8).
- A) 4
- B) 5
- C) 3
- D) 6
- E) 2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os pontos C(3, 4) e D(3, 8) têm a mesma abscissa (x = 3), então estão na mesma reta vertical e a distância entre eles é a diferença entre as ordenadas. Passo 2: Calcule a diferença das ordenadas: 8 - 4 = 4. Passo 3: Confirme pela fórmula da distância, d = raiz de ((3 - 3)^2 + (8 - 4)^2) = raiz de (0 + 16) = raiz de 16 = 4. Passo 4: Logo, a alternativa correta é A) 4, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 5 não corresponde à distância entre C e D, pois resulta de outro cálculo, como a distância de um ponto à origem; C) 3 é a abscissa comum dos pontos, e não a distância entre eles; D) 6 seria obtido somando as abscissas (3 + 3), o que não tem relação com a distância; E) 2 surge de dividir a diferença por 2, como se fosse o cálculo de um ponto médio.
💡 Dica: Use a fórmula da distância entre dois pontos.
Alternativa por alternativa
A diferença entre 8 e 4 é 4.
Provavelmente aplicou Pitágoras com as coordenadas do próprio ponto, calculando raiz de (3^2 + 4^2) = 5, como se medisse a distância até a origem, e não entre C e D.
Provavelmente tomou a abscissa comum dos pontos (x = 3) como a distância, sem considerar a variação na coordenada y.
Provavelmente somou as abscissas (3 + 3 = 6) ou somou valores das coordenadas em vez de calcular a diferença entre as ordenadas.
Por que engana: Calcular a distancia somando as coordenadas ou confundindo diferenca de x com diferenca de y.
Provavelmente dividiu a diferença das ordenadas por 2 (8 - 4 = 4, depois 4 / 2 = 2), confundindo a distância com a fórmula do ponto médio.
Raio-X da questão
distância entre pontos
avaliacao
distancia entre pontos no plano · coordenadas cartesianas
Revisar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Calcular a distancia somando as coordenadas ou confundindo diferenca de x com diferenca de y.
tomada_decisao
abstrato
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