Qual a distância entre os pontos C(1, 2) e D(4, 6) no plano cartesiano?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a distância entre os pontos C(1, 2) e D(4, 6) no plano cartesiano?
- A) 5 unidades
- B) 3 unidades
- C) 4 unidades
- D) 2 unidades
- E) 6 unidades
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas. C(1, 2) tem x1 = 1 e y1 = 2; D(4, 6) tem x2 = 4 e y2 = 6. Passo 2: Calcule as diferenças horizontal e vertical. Horizontal: x2 - x1 = 4 - 1 = 3. Vertical: y2 - y1 = 6 - 2 = 4. Passo 3: Aplique o teorema de Pitágoras, pois a distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 3 e 4. Distância = raiz de (3^2 + 4^2) = raiz de (9 + 16) = raiz de 25 = 5. Passo 4: Logo, a distância é 5 unidades, alternativa A. Esse resultado coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (3) é apenas a diferença horizontal, a C (4) é apenas a diferença vertical, a D (2) é a diferença entre 6 e 4 e não corresponde a nenhum cálculo de distância, e a E (6) é apenas a ordenada de D, sem relação com a distância entre os pontos.
💡 Dica: Use a fórmula da distância entre dois pontos.
Alternativa por alternativa
A distância é calculada como v((4-1)² + (6-2)²).
O aluno calcula apenas a diferença entre as abscissas (3) e a toma como distância, ignorando a componente vertical e o teorema de Pitágoras.
O aluno considera apenas a diferença entre as ordenadas (4) como se fosse a distância total, sem combinar as duas componentes.
Por que engana: Calcular a distancia somando ou subtraindo as coordenadas diretamente, sem aplicar a formula correta da distancia entre pontos.
O aluno subtrai as ordenadas de forma incompleta (6 - 4 = 2) ou confunde a diferença dos valores com a distância, sem aplicar a fórmula da distância.
O aluno toma a ordenada do ponto D (6) como resposta, confundindo a coordenada de um único ponto com a distância entre os dois pontos.
Raio-X da questão
distância entre pontos
avaliacao
distancia entre pontos · plano cartesiano
Revisar a fórmula da distância no plano cartesiano.
Calcular a distancia somando ou subtraindo as coordenadas diretamente, sem aplicar a formula correta da distancia entre pontos.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Calcule a distância entre os pontos C(3, 4) e D(3, 8).
- Calcule a distância entre os pontos A(1, 2) e B(4, 6) no plano cartesiano.
- Determine o ponto médio entre os pontos C(4, 6) e D(8, 10).
- Calcule a distância entre os pontos P(1, 2) e Q(4, 6) no plano cartesiano.
- Em uma praça, um retângulo foi desenhado no 1º quadrante do plano cartesiano. Seus vértices aparecem na ordem A, B, C e…
- Um objeto é movido de um ponto inicial (0,0) para (3,4) em um plano cartesiano. Qual é a distância total percorrida pelo…
Todas as questões de Distância entre pontos no plano cartesiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog