Um estudante joga uma moeda e lança um dado. Qual a probabilidade de sair cara na moeda e número ímpar no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante joga uma moeda e lança um dado. Qual a probabilidade de sair cara na moeda e número ímpar no dado?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 5/12
- E) 1/6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos independentes. Lançar a moeda e lançar o dado não se influenciam, então a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais (regra do E).
- Na moeda, há 2 resultados possíveis (cara ou coroa) e 1 caso favorável (cara). Logo, P(cara) = 1/2.
- No dado, há 6 faces (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 3 ímpares (1, 3, 5). Logo, P(ímpar) = 3/6 = 1/2.
- Multiplique: P(cara e ímpar) = 1/2 x 1/2 = 1/4. A alternativa A está correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (1/2) considera apenas um dos eventos; a C (1/3) não corresponde a nenhuma contagem correta dos casos favoráveis sobre os casos possíveis; a D (5/12) resulta de uma contagem incorreta dos casos favoráveis; a E (1/6) corresponde a uma única face do dado, ignorando a moeda e a condição de ser ímpar.
- Verificação pela contagem: o espaço amostral tem 2 x 6 = 12 pares possíveis (cara ou coroa, com cada face do dado). Os pares favoráveis são (cara,1), (cara,3) e (cara,5), ou seja, 3 casos. 3/12 = 1/4.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
1/2 * 3/6 = 1/4.
O aluno considera apenas um dos eventos, por exemplo a probabilidade de cara na moeda, e esquece de incluir a condição do dado. Ele não multiplica as probabilidades dos dois eventos independentes.
Por que engana: Confundir eventos independentes e multiplicar probabilidades incorretamente, ou não identificar corretamente os eventos favoráveis.
O aluno provavelmente faz uma contagem errada dos números ímpares do dado (por exemplo, conta apenas dois ímpares) ou divide por um número de casos que não corresponde ao espaço amostral. Confunde a estrutura de contagem dos resultados possíveis.
O aluno conta de forma incorreta os casos favoráveis no espaço amostral de 12 pares possíveis, obtendo 5 casos em vez de 3. Pode ter listado pares que não satisfazem simultaneamente cara e ímpar.
O aluno interpreta a questão como a probabilidade de sair um resultado específico, como a face 1 ou 3 do dado, e ignora que a condição é ser ímpar. Além disso, desconsidera a moeda, que faz parte do evento.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir eventos independentes e multiplicar probabilidades incorretamente, ou não identificar corretamente os eventos favoráveis.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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