Um triângulo tem catetos medindo 9 cm e 12 cm. Qual a área do triângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem catetos medindo 9 cm e 12 cm. Qual a área do triângulo?
- A) 45 cm²
- B) 54 cm²
- C) 60 cm²
- D) 72 cm²
- E) 81 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. Os catetos são os dois lados que formam o ângulo reto, medindo 9 cm e 12 cm. Como o enunciado dá dois catetos, não é preciso calcular a hipotenusa.
- Lembre a fórmula da área de um triângulo: área = base x altura / 2. Em um triângulo retângulo, os catetos fazem o papel de base e altura.
- Substitua os valores: área = 9 x 12 / 2.
- Calcule 9 x 12 = 108 e depois divida por 2, obtendo 54 cm².
- Conclusão: a área é 54 cm², alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (45 cm²) resulta de um erro de multiplicação, pois 9 x 12 não é 90. C (60 cm²) surge de usar um valor errado para um dos catetos, como 10 no lugar de 9. D (72 cm²) aparece se o cateto de 12 cm for usado duas vezes, o que não corresponde ao enunciado. E (81 cm²) é a área de um quadrado de lado 9 cm, ignorando o segundo cateto.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 9 por 12 como se fosse 90 e depois dividiu por 2, chegando a 45.
54 cm² é a área correta calculada.
O aluno provavelmente trocou o cateto de 9 cm por 10 cm, arredondando o valor, e calculou 10 x 12 / 2 = 60.
Por que engana: Calcular a area somando os catetos ou multiplicando-os sem dividir por 2, confundindo a formula da area do triangulo.
O aluno provavelmente leu mal a medida de um dos catetos e usou 12 cm duas vezes, calculando 12 x 12 / 2 = 72.
O aluno provavelmente achou que a área é o quadrado de um lado e calculou 9 x 9 = 81, ignorando o segundo cateto.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
area de triangulo retangulo · multiplicacao de numeros inteiros
Revisar a fórmula da área do triângulo com catetos.
Calcular a area somando os catetos ou multiplicando-os sem dividir por 2, confundindo a formula da area do triangulo.
tomada_decisao
cientifico
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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