Em um círculo, se um ângulo inscrito mede 40 graus, qual o arco correspondente que ele intercepta?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um círculo, se um ângulo inscrito mede 40 graus, qual o arco correspondente que ele intercepta?
- A) 60 graus
- B) 70 graus
- C) 80 graus
- D) 90 graus
- E) 100 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a relação fundamental da circunferência: a medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Em outras palavras, o arco interceptado é o dobro do ângulo inscrito.
- Os dados do enunciado são ângulo inscrito igual a 40 graus e arco interceptado desconhecido (x). Aplicando a relação: 40 = x / 2.
- Isolando x, multiplicamos os dois lados por 2: x = 2 x 40 = 80 graus.
- Verificação: a metade de 80 graus é 40 graus, que é exatamente o ângulo inscrito dado.
- Por que as demais estão erradas: 60 graus, 70 graus, 90 graus e 100 graus não satisfazem a relação de que o arco é o dobro do ângulo inscrito (o dobro de 40 é 80).
- Conclusão: a alternativa correta é a C, 80 graus, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que o arco correspondente é o dobro do ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou 40 com 20 ou fez uma conta aproximada sem aplicar a regra de duplicar o ângulo inscrito, achando que o arco fica um pouco maior que o ângulo.
O aluno pode ter usado a relação com o ângulo suplementar (180 - 40 = 140) e depois dividido por 2, confundindo o arco interceptado com o arco que não é interceptado pelo ângulo.
O arco é o dobro do ângulo inscrito.
O aluno pode ter associado o ângulo inscrito a um ângulo reto ou a uma ideia intuitiva de que o arco deveria ser de 90 graus, sem aplicar a relação entre ângulo inscrito e arco.
O aluno pode ter confundido o arco com uma soma arbitrária ou com um acréscimo de 60 graus ao ângulo dado, sem conhecer a relação de proporcionalidade de dobro entre arco e ângulo inscrito.
Por que engana: Confundir a medida do angulo inscrito com a medida do arco correspondente, esquecendo que o arco e o dobro do angulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e arco
avaliacao
definicao de angulo inscrito · relacao angulo e arco
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em um círculo.
Confundir a medida do angulo inscrito com a medida do arco correspondente, esquecendo que o arco e o dobro do angulo inscrito.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em uma pista circular, o ângulo central correspondente a um arco de 40° determina quantos graus o ângulo inscrito que…
- Um estudante deseja verificar a relação entre ângulos inscritos em um círculo. Se um ângulo inscrito intercepta um arco…
- Em uma sala de aula, um aluno desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais que medem 40° e 100°. Qual é a medida…
- Em uma circunferência, um ângulo central mede 80 graus. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- Em um círculo, um ângulo central mede 80 graus. Qual o ângulo inscrito correspondente a ele?
- Em uma circunferência, um ângulo central mede 80°. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog