Qual é a relação entre ângulos opostos pelo vértice formados por duas retas que se cruzam?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a relação entre ângulos opostos pelo vértice formados por duas retas que se cruzam?
- A) Somam 90 graus
- B) Somam 180 graus
- C) São diferentes
- D) São iguais
- E) Somam 360 graus
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Quando duas retas se cruzam, formam quatro ângulos em torno do ponto de interseção. Dois ângulos são opostos pelo vértice quando estão em lados opostos desse ponto, cada um com os lados do outro formando prolongamentos das mesmas semirretas.
- Observe que um ângulo opostos pelo vértice e o ângulo adjacente a ele são suplementares, ou seja, somam 180 graus, pois formam um ângulo raso (semirreta sobre uma reta).
- Seja x o ângulo A e y o ângulo oposto a ele. Cada um deles é suplementar ao mesmo ângulo adjacente z, então x + z = 180 e y + z = 180. Logo x = y, ou seja, os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
- Portanto a alternativa correta é a D, São iguais, que coincide com o gabarito oficial.
- As outras alternativas estão erradas: A (somam 90 graus) confunde com ângulos complementares; B (somam 180 graus) vale para ângulos adjacentes e suplementares, não para opostos pelo vértice; C (são diferentes) contraria a demonstração acima; E (somam 360 graus) corresponde à soma dos quatro ângulos em torno do ponto, não de um par oposto.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos opostos pelo vértice.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, que são os que somam 90 graus.
O aluno aplica a propriedade dos ângulos adjacentes suplementares (que somam 180 graus) aos ângulos opostos pelo vértice.
Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes, levando a erros na soma ou igualdade dos ângulos.
O aluno imagina que, por estarem em posições opostas, os ângulos devem ter medidas diferentes, usando a intuição visual sem verificar a relação com os ângulos vizinhos.
Ângulos opostos pelo vértice são iguais.
O aluno pensa que a soma de ângulos em torno de um ponto (360 graus) se aplica a qualquer par de ângulos formados pelas retas, sem considerar que o par oposto é só uma parte desse total.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
fixacao
conceito de ângulos · tipos de ângulos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas que se cruzam.
Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes, levando a erros na soma ou igualdade dos ângulos.
tomada_decisao
abstrato
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