Em um círculo, se o ângulo central mede 60 graus, qual é a medida do ângulo inscrito correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo, se o ângulo central mede 60 graus, qual é a medida do ângulo inscrito correspondente?
- A) 30 graus
- B) 60 graus
- C) 90 graus
- D) 120 graus
- E) 150 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Temos um ângulo central de 60 graus e queremos o ângulo inscrito que corresponde ao mesmo arco. Passo 2: Lembre a relação fundamental da circunferência. O ângulo inscrito que enxerga um arco mede a metade do ângulo central correspondente a esse mesmo arco. Passo 3: Faça o cálculo. Ângulo inscrito = 60 dividido por 2 = 30 graus. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é A (30 graus), que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (60 graus) é igual ao central, o que não ocorre, pois o inscrito é sempre a metade. C (90 graus) corresponderia a um ângulo central de 180 graus, não de 60. D (120 graus) é o dobro do central, e a relação está invertida. E (150 graus) não corresponde a nenhuma relação entre 60 graus e o arco, sendo resultado de uma soma indevida.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito é igual ao ângulo central quando ambos enxergam o mesmo arco, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, calculando o valor errado do ângulo inscrito.
Confunde a situação com a propriedade do ângulo inscrito que enxerga um diâmetro (90 graus), ou associa 60 graus a um arco de semicírculo de forma incorreta.
Inverte a relação e calcula o dobro do ângulo central (60 x 2 = 120), supondo que o inscrito é maior que o central.
Soma valores sem fundamento, como 60 mais 90, aplicando uma operação que não corresponde à relação entre ângulo central e inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do angulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em um círculo.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, calculando o valor errado do ângulo inscrito.
tomada_decisao
abstrato
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