Analise a configuração entre ângulos e determine a relação entre ângulos opostos pelo vértice.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Analise a configuração entre ângulos e determine a relação entre ângulos opostos pelo vértice.
- A) São sempre iguais.
- B) São sempre diferentes.
- C) Podem ter medidas diferentes.
- D) Dependem da posição das retas.
- E) Não têm relação entre si.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ângulos opostos pelo vértice (OPV) são dois ângulos formados por duas retas concorrentes que têm o mesmo vértice e cujos lados são semirretas opostas, ou seja, um é a continuação do outro para o lado oposto do vértice.
- Quando duas retas se cruzam, formam quatro ângulos. Chamando de x e y os dois ângulos opostos pelo vértice, os ângulos x e y formam, cada um, um par linear com um mesmo ângulo adjacente z, de modo que x + z = 180 graus e y + z = 180 graus.
- Subtraindo as equações, obtemos x = y. Portanto, ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes (têm a mesma medida), independentemente da inclinação das retas.
- Por isso a alternativa A, 'São sempre iguais', está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada, pois OPV nunca são diferentes; a igualdade é garantida pela própria configuração.
- A alternativa C está errada, pois a propriedade afirma justamente que eles não podem ter medidas diferentes.
- A alternativa D está errada, pois a igualdade não depende da posição das retas; qualquer par de retas concorrentes gera OPV iguais.
- A alternativa E está errada, pois existe uma relação direta e fundamental entre eles: são congruentes.
💡 Dica: Identifique a relação entre ângulos opostos pelo vértice.
Alternativa por alternativa
Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida.
O aluno pode imaginar que, por estarem em lados opostos, os ângulos são 'diferentes', confundindo posição oposta com medida diferente.
O aluno pode supor que, como as retas podem ter inclinações variadas, os ângulos também variam de medida sem uma regra fixa, sem perceber o par linear que os iguala.
Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes, achando que podem ter medidas diferentes.
O aluno pode acreditar que a medida dos ângulos depende da inclinação das retas, pois ao mudar a inclinação os ângulos mudam, sem notar que a igualdade entre OPV se mantém em qualquer configuração.
O aluno pode não reconhecer a relação entre os ângulos opostos pelo vértice e tratá-los como ângulos independentes, sem lembrar da propriedade de congruência.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
propriedades dos angulos · angulos adjacentes
Revisar as propriedades dos ângulos opostos pelo vértice.
Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes, achando que podem ter medidas diferentes.
tomada_decisao
abstrato
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