Se 3 metros de tecido custam R$ 45, quanto custarão 9 metros do mesmo tecido?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se 3 metros de tecido custam R$ 45, quanto custarão 9 metros do mesmo tecido?
- A) R$ 90
- B) R$ 135
- C) R$ 60
- D) R$ 75
- E) R$ 100
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre as grandezas. Quantidade de tecido e preço são diretamente proporcionais: mais metros significam mais dinheiro, na mesma razão.
- Descubra o preço de 1 metro dividindo o preço de 3 metros por 3. Como 45 dividido por 3 é 15, cada metro custa R$ 15.
- Multiplique o preço de 1 metro pela quantidade pedida: 9 vezes 15 é 135. Logo, 9 metros custam R$ 135.
- Confira pela razão de proporção. 9 é o triplo de 3, então o preço também deve ser o triplo de 45, que é 135. A conta confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A) R$ 90 supõe que 9 metros custam o dobro de 3 metros, o que não corresponde a uma proporção de 3 para 9. C) R$ 60 soma um valor fixo ao preço inicial, em vez de multiplicar pelo preço por metro. D) R$ 75 não tem relação com a proporção dada e resulta de uma operação arbitrária. E) R$ 100 não é resultado de nenhum cálculo proporcional com os dados do enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Descubra o preço de 1 metro e multiplique por 9.
Alternativa por alternativa
Acredita que 9 metros custam o dobro de 3 metros, porque dobra o preço sem calcular o valor de um metro. Ele não percebe que o aumento de quantidade é triplo.
Por que engana: O aluno pode calcular a diferença entre 3 e 9 metros, em vez de comparar proporcionalmente as quantidades, ou somar valores sem estabelecer o preço por metro.
R$ 135 é superior ao custo proporcional de 9 metros.
Entende que aumentar a quantidade de tecido soma um valor fixo ao preço original, e não que o preço cresce proporcionalmente. Ele adiciona apenas o preço de um metro a R$ 45.
Monta uma operação sem relação com a proporção, como aplicar um fator arbitrário ao valor de R$ 45. Não identifica que a razão entre os metros é 3.
Chega a um valor redondo por estimativa ou aproximação, sem fazer a conta exata do preço por metro. Ele supõe que o resultado deve ser um número cheio de centenas.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
avaliacao
Multiplicação e divisão de números naturais · Relação entre preço e quantidade
Revise multiplicação e divisão em situações de proporcionalidade direta.
O aluno pode calcular a diferença entre 3 e 9 metros, em vez de comparar proporcionalmente as quantidades, ou somar valores sem estabelecer o preço por metro.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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