Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a interação elétrica entre duas pequenas esferas metálicas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a interação elétrica entre duas pequenas esferas metálicas, tratadas como cargas puntiformes. Cada esfera apresenta carga elétrica de módulo 2 C, com sinais negativos, e a distância entre seus centros é de 5 m. Considere a constante eletrostática do vácuo k = 9,0 × 10? N·m²/C². A intensidade da força elétrica pode ser calculada pela expressão F = k·|q1·q2|/d². Com base nos dados do experimento, qual é o módulo da força elétrica entre as duas esferas?
- A) 7,20 × 10⁹ N
- B) 1,44 × 10⁹ N
- C) 3,60 × 10⁸ N
- D) 5,76 × 10⁹ N
- E) 1,44 × 10¹¹ N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. As cargas têm módulo |q1| = 2 C e |q2| = 2 C, a distância entre os centros é d = 5 m e a constante vale k = 9,0 × 10^9 N·m²/C², valor usual do vácuo (o expoente aparece corrompido no enunciado, mas o valor padrão é 10^9). Passo 2: Como a fórmula usa o módulo do produto das cargas, os sinais negativos não alteram o resultado: |q1·q2| = 2 × 2 = 4 C². Passo 3: Eleve a distância ao quadrado: d² = 5² = 25 m². Passo 4: Substitua na expressão F = k·|q1·q2|/d²: F = 9,0 × 10^9 × 4 / 25 = 36 × 10^9 / 25 = 1,44 × 10^9 N. Passo 5: Conclusão: a força tem módulo 1,44 × 10^9 N, o que coincide com o gabarito oficial, alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) 7,20 × 10^9 N resulta de usar d = 5 m sem elevá-lo ao quadrado. B) é a resposta correta. C) 3,60 × 10^8 N corresponde a uma distância de 10 m, ou seja, ao dobro da distância real. D) 5,76 × 10^9 N corresponde a uma distância de 2,5 m, obtida ao dividir a distância por 2. E) 1,44 × 10^11 N corresponde a uma distância de 0,5 m, erro de unidade ou de potência de 10 ao tratar 5 m como 0,5 m.
💡 Dica: Utilize a Lei de Coulomb para calcular a força.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 9,0 × 10^9 × 4 / 5, esquecendo de elevar a distância ao quadrado na fórmula da força elétrica.
Pela lei de Coulomb, F = k·|q₁·q₂|/d². Substituindo os valores: F = (9,0 × 10⁹)·(2·2)/(5²) = (9,0 × 10⁹)·4/25 = 1,44 × 10⁹ N. Como as duas cargas têm o mesmo sinal, a força é repulsiva, mas o módulo solicitado é 1,44 × 10⁹ N.
O aluno usou uma distância de 10 m, como se a distância entre as esferas fosse dobrada, ou errou o cálculo de d² ao obter 100.
O aluno tomou metade da distância (2,5 m) como base do cálculo, possivelmente confundindo a distância entre os centros com o raio das esferas.
O aluno converteu ou leu a distância de 5 m como 0,5 m, o que multiplica a força por 100 e mostra erro de potência de 10 em d².
Raio-X da questão
força eletrostática
avaliacao
lei de Coulomb · unidades de carga e distancia
Revisar a Lei de Coulomb e suas aplicações.
Confundir a formula da força eletrostática ou esquecer de elevar a distancia ao quadrado, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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