Em uma atividade de eletrostática, duas microesferas plásticas são mantidas no ar, isoladas de outros corpos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de eletrostática, duas microesferas plásticas são mantidas no ar, isoladas de outros corpos. A microesfera 1 possui carga elétrica q1 = +1,5 × 10^-8 C, e a microesfera 2 possui carga q2 = +3,0 × 10^-8 C. A distância entre seus centros é r = 0,050 m. Considere k = 9,0 × 10^9 N·m²/C² e despreze a ação de outras cargas. Com base nos dados do experimento e na lei de Coulomb, qual é a magnitude e a direção da força elétrica exercida entre as microesferas?
- A) F = 1,80 × 10^-13 N, repulsiva ao longo da linha que une as cargas.
- B) F = 8,10 × 10^-5 N, repulsiva ao longo da linha que une as cargas.
- C) F = 1,62 × 10^-3 N, atrativa ao longo da linha que une as cargas.
- D) F = 1,62 × 10^-2 N, repulsiva ao longo da linha que une as cargas.
- E) F = 1,62 × 10^-3 N, repulsiva ao longo da linha que une as cargas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. q1 = +1,5 x 10^-8 C, q2 = +3,0 x 10^-8 C, r = 0,050 m e k = 9,0 x 10^9 N·m²/C². Não há figura ou dado faltando.
- Aplique a lei de Coulomb em módulo: F = k x |q1| x |q2| / r².
- Calcule o produto das cargas: 1,5 x 10^-8 x 3,0 x 10^-8 = 4,5 x 10^-16 C².
- Multiplique pela constante: 9,0 x 10^9 x 4,5 x 10^-16 = 4,05 x 10^-6 N·m².
- Calcule o quadrado da distância: r² = (0,050)² = 2,5 x 10^-3 m².
- Divida: F = 4,05 x 10^-6 / 2,5 x 10^-3 = 1,62 x 10^-3 N.
- Determine a direção. As duas cargas têm o mesmo sinal (positivo), então se repelem. A força atua ao longo da linha que une os centros das microesferas.
- Conclusão. A resposta é F = 1,62 x 10^-3 N, repulsiva, que corresponde à alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor 1,80 x 10^-13 N é muito pequeno e não resulta da lei de Coulomb com estes dados. A alternativa B está errada porque o valor 8,10 x 10^-5 N corresponde a dividir por r em vez de r². A alternativa C está errada porque, apesar do módulo correto, cargas de mesmo sinal se repelem e não se atraem. A alternativa D está errada porque o valor 1,62 x 10^-2 N está uma potência de dez acima do resultado correto.
💡 Dica: Aplique a lei de Coulomb para calcular a força.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou os expoentes das potências de dez ao multiplicar as cargas e a constante, ou dividiu por um valor de r² muito grande, chegando a uma ordem de grandeza muito pequena.
O aluno provavelmente dividiu o produto k x q1 x q2 por r em vez de r², esquecendo de elevar a distância ao quadrado como manda a lei de Coulomb.
Por que engana: Confundir a direção da força elétrica, considerando-a atrativa em vez de repulsiva devido à natureza das cargas.
O aluno calculou corretamente o módulo, mas acredita que forças elétricas entre dois corpos são sempre atrativas, ignorando que cargas de mesmo sinal se repelem.
O aluno provavelmente cometeu um descuido com potências de dez, como elevar 0,050 ao quadrado de forma errada (obtendo 2,5 x 10^-2) ou deslocar a vírgula em uma etapa, o que deixou o resultado dez vezes maior.
Pela lei de Coulomb, F = k·|q1·q2|/r². Assim, F = (9,0 × 10^9)·(1,5 × 10^-8)·(3,0 × 10^-8)/(0,050)² = 1,62 × 10^-3 N. Como as duas cargas são positivas, a força é repulsiva e atua ao longo da linha que une as microesferas.
Raio-X da questão
força elétrica entre cargas
avaliacao
lei de Coulomb · cálculo de força elétrica
Revisar a lei de Coulomb e suas aplicações.
Confundir a direção da força elétrica, considerando-a atrativa em vez de repulsiva devido à natureza das cargas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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