Explique como calcular a distância entre os pontos P(3, 4) e Q(7, 1) sem usar a fórmula.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como calcular a distância entre os pontos P(3, 4) e Q(7, 1) sem usar a fórmula.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A distância pode ser visualizada como um triângulo retângulo.
Explicação
A visualização da distância como um triângulo retângulo permite aplicar o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo com a hipotenusa. Ao traçar linhas horizontais e verticais entre os pontos, obtemos os catetos do triângulo, cujos comprimentos correspondem às diferenças nas coordenadas. Assim, a distância entre os pontos é a hipotenusa, que pode ser calculada a partir dos catetos.
Raio-X da questão
distância entre pontos
avaliacao
distancia no plano cartesiano · teorema de pitagoras
Revisar o conceito de distância entre pontos no plano cartesiano.
Tentar calcular a distancia diretamente somando as diferencas das coordenadas sem aplicar o teorema de Pitagoras.
pensamento_critico
abstrato
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