Calcule a distância entre os pontos A(0,0) e B(0,3) no plano cartesiano.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a distância entre os pontos A(0,0) e B(0,3) no plano cartesiano.
- A) 3 unidades
- B) 2 unidades
- C) 4 unidades
- D) 5 unidades
- E) 1 unidade
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas: A(0,0) tem x1=0 e y1=0; B(0,3) tem x2=0 e y2=3.
- Aplique a fórmula da distância entre dois pontos: d = raiz de ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
- Calcule as diferenças: x2 - x1 = 0 - 0 = 0 e y2 - y1 = 3 - 0 = 3.
- Substitua: d = raiz de (0^2 + 3^2) = raiz de (0 + 9) = raiz de 9 = 3.
- Conclusão: a distância é 3 unidades, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Os pontos estão sobre o eixo y, então a distância também pode ser lida diretamente como a diferença entre as ordenadas, 3 - 0 = 3.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (2) resultaria de um erro de subtração; a C (4) de somar uma unidade a mais; a D (5) de somar 2^2 + 1^2 ou confundir com um terceiro lado de triângulo retângulo; a E (1) de usar apenas uma coordenada ou de subtrair incorretamente.
💡 Dica: Use a fórmula da distância entre dois pontos.
Alternativa por alternativa
A diferença entre 3 e 0 é 3.
O aluno provavelmente subtraiu errado ou confundiu a coordenada y de B com outro valor, achando que a diferença entre 3 e 0 é 2.
Por que engana: Confundir a diferença das coordenadas com a soma ou usar fórmula errada para distância entre pontos.
O aluno pode ter arredondado ou somado indevidamente, tratando a distância como 4 por achar que deve contar um ponto a mais no intervalo entre 0 e 3.
O aluno aplicou o teorema de Pitágoras com catetos errados, como 3^2 + 4^2, ou somou quadrados de valores que não são as diferenças das coordenadas.
O aluno considerou apenas uma das coordenadas, ou usou a coordenada x (que é 0) ou subtraiu 3 de 2, ignorando a fórmula completa da distância.
Raio-X da questão
distância entre pontos
avaliacao
distancia entre pontos no plano · coordenadas cartesianas
Revisar a fórmula da distância no plano cartesiano.
Confundir a diferença das coordenadas com a soma ou usar fórmula errada para distância entre pontos.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Calcule a distância entre os pontos A(-3,4) e B(5,-2) no plano cartesiano.
- Calcule a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano.
- Calcule a distância entre os pontos A(1, 2) e B(4, 6) no plano cartesiano.
- Calcule a distância entre os pontos A(3, 4) e B(7, 1) utilizando a fórmula da distância.
- No plano cartesiano, os pontos A(-3, 4) e B(5, -2) representam os extremos de um segmento. Calcule a distância AB.
- Em uma reta numérica, o ponto A representa o número 3 e o ponto B representa o número 5. Qual é a distância entre os…
Todas as questões de Distância entre pontos no plano cartesiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog