Em um laboratório escolar, uma equipe investiga a pressão exercida por um gás usado em um protótipo de sensor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, uma equipe investiga a pressão exercida por um gás usado em um protótipo de sensor para monitorar recipientes pressurizados. O recipiente é rígido, e os dados medidos indicam que ele contém 2,0 mol de um gás que pode ser tratado como ideal, à temperatura de 300 K, ocupando volume de 5,0 × 10?² m³. Para os cálculos, considere R = 8,3 J·mol?¹·K?¹ e a relação PV = nRT. Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente a pressão exercida pelo gás no recipiente?
- A) A pressão exercida pelo gás é aproximadamente 2,49 × 10² Pa.
- B) A pressão exercida pelo gás é aproximadamente 4,98 × 10⁴ Pa.
- C) A pressão exercida pelo gás é aproximadamente 9,96 Pa.
- D) A pressão exercida pelo gás é aproximadamente 9,96 × 10⁴ Pa.
- E) A pressão exercida pelo gás é aproximadamente 9,96 × 10³ Pa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: n = 2,0 mol, T = 300 K, V = 5,0 × 10^-2 m³ e R = 8,3 J·mol^-1·K^-1. Como o recipiente é rígido e o gás é ideal, use PV = nRT, isolando P: P = nRT / V.
- Calcule o numerador nRT. Temos 2,0 × 8,3 = 16,6; depois 16,6 × 300 = 4980. Logo nRT = 4980 J.
- Divida pelo volume. P = 4980 / (5,0 × 10^-2) = 4980 / 0,05 = 99600 Pa, ou seja, aproximadamente 9,96 × 10^4 Pa. A unidade está correta, pois J/m³ = Pa.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o valor 2,49 × 10² Pa resulta de multiplicar nRT por V em vez de dividir. B: o valor 4,98 × 10⁴ Pa resulta de esquecer o fator n = 2,0 mol. C: o valor 9,96 Pa tem a potência de dez errada, em três ordens de grandeza abaixo do resultado. E: o valor 9,96 × 10³ Pa está uma ordem de grandeza abaixo do resultado correto.
💡 Dica: Aplique a equação de estado dos gases ideais diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou nRT pelo volume em vez de dividir, invertendo a relação da fórmula PV = nRT.
Por que engana: Confundir a aplicação da equação de estado, utilizando valores incorretos para R ou V, resultando em um cálculo errado da pressão.
O aluno ignorou o número de mols (n = 2,0) no cálculo e usou apenas R·T/V, esquecendo um dado do enunciado.
O aluno errou a potência de dez na conversão ou no cálculo, reduzindo o resultado em aproximadamente quatro ordens de grandeza.
A equação de estado dos gases ideais é PV = nRT. Isolando a pressão, obtém-se P = nRT/V. Substituindo n = 2,0 mol, R = 8,3 J·mol⁻¹·K⁻¹, T = 300 K e V = 5,0 × 10⁻² m³, resulta em P = (2,0 × 8,3 × 300)/(5,0 × 10⁻²) = 9,96 × 10⁴ Pa.
O aluno calculou corretamente os algarismos significativos, mas perdeu uma potência de dez na divisão por 5,0 × 10^-2, obtendo uma pressão dez vezes menor.
Raio-X da questão
pressão de gás ideal
avaliacao
equação de estado dos gases · unidades de pressão
Revisar a equação de estado dos gases ideais e suas variáveis.
Confundir a aplicação da equação de estado, utilizando valores incorretos para R ou V, resultando em um cálculo errado da pressão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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