Física3ª sérieBNCC EM13CNT301Média⏱ medio

Em uma atividade de óptica, estudantes utilizam um espelho esférico côncavo para projetar a imagem de uma vela…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT301

Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma atividade de óptica, estudantes utilizam um espelho esférico côncavo para projetar a imagem de uma vela sobre uma tela. O espelho tem distância focal de 20 cm. A vela é colocada sobre o eixo principal, a 30 cm além do foco, no lado refletor do espelho. Desprezando as dimensões da vela e considerando a aproximação paraxial, os estudantes desejam determinar a posição da imagem formada. Com base no texto, calcule a distância entre a imagem formada e o vértice do espelho, utilizando a equação dos espelhos esféricos.

A) A imagem é formada a 50 cm do espelho.
B) A imagem é formada a 30 cm do espelho.
C) A imagem é formada a 20 cm do espelho.
D) A imagem é formada a 33,3 cm do espelho.
E) A imagem é formada a 80 cm do espelho.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A distância focal é f = 20 cm (espelho côncavo, portanto f positivo). A vela está 30 cm além do foco, logo sua distância ao vértice é p = 20 + 30 = 50 cm.
Aplique a equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/p', em que p' é a distância da imagem ao vértice.
Isole 1/p': 1/p' = 1/f - 1/p = 1/20 - 1/50 = 5/100 - 2/100 = 3/100.
Inverta o resultado: p' = 100/3 ≈ 33,3 cm. Como p' é positivo, a imagem é real, formada na frente do espelho, a cerca de 33,3 cm do vértice. Esse valor confirma a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A confunde a imagem com a posição do objeto (50 cm). A alternativa B usa a distância de 30 cm, que é apenas a distância do objeto ao foco, como se fosse a posição da imagem. A alternativa C toma a distância focal como posição da imagem (20 cm), o que só ocorreria com o objeto no infinito. A alternativa E soma distâncias sem usar a equação dos espelhos.

💡 Dica: Utilize a fórmula do espelho esférico para calcular a distância da imagem.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que a imagem está na mesma posição que a vela, copiando a distância do objeto (50 cm) para a imagem, sem aplicar a equação.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno toma os 30 cm dados no enunciado, que representam a distância do objeto ao foco, como a posição da imagem, ignorando a distância focal.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que a imagem se forma sempre no foco, ou seja, toma a distância focal de 20 cm como posição da imagem.

Por que engana: Confundir a posicao do foco com a posicao do objeto ou aplicar incorretamente a formula do espelho esferico.

D Correta

Como o foco está a 20 cm do espelho e o objeto está 30 cm além do foco, a distância do objeto ao espelho é p = 20 + 30 = 50 cm. Pela equação dos espelhos esféricos, 1/f = 1/p + 1/p'. Assim, 1/20 = 1/50 + 1/p', logo 1/p' = 3/100 e p' = 100/3 cm, aproximadamente 33,3 cm. O sinal positivo indica que a imagem é real e se forma à frente do espelho, no lado do objeto.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno soma as distâncias do enunciado (50 + 30 = 80 cm) em vez de aplicar a equação dos espelhos, ou seja, não sabe o método para obter p'.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

espelho côncavo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

formula do espelho esferico · relacao foco e centro de curvatura

📚 Reveja

Revisar a fórmula dos espelhos esféricos e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a posicao do foco com a posicao do objeto ou aplicar incorretamente a formula do espelho esferico.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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