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Durante uma atividade de Óptica, um estudante utiliza um espelho esférico côncavo como modelo de um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma atividade de Óptica, um estudante utiliza um espelho esférico côncavo como modelo de um retrovisor. O espelho tem distância focal de 20 cm, e seu rosto é colocado a 30 cm do polo do espelho, sobre o eixo principal. Considere válidas as aproximações da óptica geométrica e despreze as dimensões do rosto. Com base nessas informações, a imagem do rosto formada pelo espelho é

A) direita, menor que o rosto e situada atrás da superfície do espelho.
B) direita, maior que o rosto e situada diante da superfície do espelho.
C) invertida, maior que o rosto e situada diante da superfície do espelho.
D) direita, maior que o rosto e situada atrás da superfície do espelho.
E) invertida, menor que o rosto e situada diante da superfície do espelho.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O espelho é côncavo, então a distância focal é f = 20 cm (positiva, pela convenção usual para espelhos côncavos). O rosto está a p = 30 cm do polo, portanto o objeto está real e diante do espelho.
Verifique a posição do objeto em relação aos pontos notáveis. O foco está a 20 cm e o centro de curvatura a 2f = 40 cm. Como 20 cm < 30 cm < 40 cm, o rosto está entre o foco e o centro de curvatura.
Calcule a posição da imagem pela equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p'. Temos 1/20 = 1/30 + 1/p', logo 1/p' = 1/20 - 1/30 = 1/60, e p' = 60 cm. O sinal positivo indica imagem real, formada diante do espelho.
Calcule o aumento linear: A = -p'/p = -60/30 = -2. O módulo 2 indica que a imagem é duas vezes maior que o rosto, e o sinal negativo indica que ela é invertida.
Conclusão. A imagem é invertida, maior que o rosto e situada diante do espelho, o que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto.
Por que as outras estão erradas. A afirma imagem direita e atrás do espelho, que é característica de espelho convexo. B acerta o aumento, mas erra a orientação e a posição, pois imagem direita e maior só ocorre quando o objeto está entre o foco e o polo. D combina imagem direita e virtual, típica de objeto entre o foco e o polo em espelho côncavo, o que não é o caso aqui. E acerta a orientação e a posição real, mas erra o tamanho, pois para p maior que 2f a imagem seria menor, e aqui 30 cm está abaixo de 40 cm.

💡 Dica: Analise as propriedades da imagem formada por espelhos côncavos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno trata o espelho côncavo como convexo, esperando imagem direita, menor e virtual, comportamento típico de retrovisores convexos.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acerta que a imagem é maior, mas acredita que ela é direita e virtual, como ocorre quando o objeto está entre o foco e o polo; ele não compara corretamente 30 cm com a distância focal de 20 cm.

Por que engana: Confundir as características da imagem formada por espelhos côncavos com as de espelhos planos ou convexos.

C Correta

Para um espelho côncavo, a distância do objeto é p = 30 cm e a distância focal é f = 20 cm. Como f < p < 2f, o objeto está entre o foco e o centro de curvatura. Nessa situação, a imagem é real, invertida e ampliada, formando-se diante da superfície refletora. Numericamente, pela equação dos espelhos, 1/20 = 1/30 + 1/p’, resultando em p’ = 60 cm; o aumento transversal é A = -p’/p = -2, indicando imagem invertida e com o dobro do tamanho do objeto.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno aplica o comportamento de objeto entre o foco e o polo, obtendo imagem direita, maior e virtual, sem verificar que o rosto está a 30 cm, além do foco.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente que a imagem é real e invertida, mas considera que ela é menor, possivelmente por posicionar mal o objeto em relação ao centro de curvatura (2f = 40 cm) e aplicar a regra de imagem reduzida para p maior que 2f.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

imagem em espelho côncavo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades de espelhos planos

📚 Reveja

Estude formação de imagens em espelhos esféricos côncavos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as características da imagem formada por espelhos côncavos com as de espelhos planos ou convexos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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