Considere um quadrilátero dividido em dois triângulos congruentes. Se um dos triângulos tem um ângulo de 60°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um quadrilátero dividido em dois triângulos congruentes. Se um dos triângulos tem um ângulo de 60°, qual é a medida do ângulo correspondente no outro triângulo?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dois triângulos são congruentes. Na congruência, cada ângulo de um triângulo tem um ângulo correspondente de mesma medida no outro, pois a congruência leva vértices correspondentes em vértices correspondentes e preserva as medidas dos ângulos.
- Um dos triângulos possui um ângulo de 60°. O ângulo correspondente a ele, no outro triângulo, mede exatamente o mesmo, ou seja, 60°.
- Portanto a resposta é a alternativa B. Não é preciso calcular soma de ângulos internos, porque a questão pede apenas o ângulo correspondente em uma congruência.
- Por que as outras estão erradas: A (30°) é a metade de 60°, algo que não aparece em congruência; C (90°) e D (120°) são medidas que não decorrem do enunciado, pois a congruência não transforma ângulos; E (180°) representaria um ângulo raso, incompatível com um ângulo interno de triângulo que já tem 60°.
💡 Dica: Lembre-se que triângulos congruentes têm ângulos correspondentes iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido congruência com proporção ou divisão pela metade, pensando que o ângulo do outro triângulo deve ser a metade do ângulo dado.
Por que engana: Achar que os angulos correspondentes em triangulos congruentes podem ser diferentes, ignorando a definicao de congruencia.
Os triângulos são congruentes, ângulos iguais.
O aluno pode ter associado a ideia de um quadrilátero dividido por uma diagonal a ângulos retos, supondo que o ângulo correspondente seja 90°.
O aluno pode ter somado 60° + 60° juntando os dois triângulos, achando que o ângulo correspondente é a soma dos ângulos, o que confunde ângulo correspondente com ângulo formado no vértice do quadrilátero.
O aluno pode ter pensado que, por a figura ser um quadrilátero, os ângulos deveriam somar 180° e assumido o valor total, sem considerar que a congruência preserva a medida de cada ângulo individualmente.
Raio-X da questão
triângulos congruentes
avaliacao
triangulos congruentes · propriedades dos angulos
Revisar propriedades de triângulos congruentes.
Achar que os angulos correspondentes em triangulos congruentes podem ser diferentes, ignorando a definicao de congruencia.
tomada_decisao
abstrato
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