Calcule o valor da expressão 4(a + 5) - 2(a - 3) quando a = 2.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o valor da expressão 4(a + 5) - 2(a - 3) quando a = 2.
- A) 28
- B) 21
- C) 18
- D) 30
- E) 26
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a expressão substituindo a = 2 diretamente. Passo 2: Calculei o primeiro termo: 4(a + 5) = 4(2 + 5) = 4 x 7 = 28. Passo 3: Calculei o segundo termo: 2(a - 3) = 2(2 - 3) = 2 x (-1) = -2. Passo 4: Montei a expressão completa: 28 - (-2). Subtrair um número negativo equivale a somar o seu oposto, então 28 - (-2) = 28 + 2 = 30. Passo 5: Conferi a resposta substituindo a = 2 na expressão já simplificada: 4a + 20 - 2a + 6 = 2a + 26; com a = 2, obtemos 4 + 26 = 30. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a resposta correta é a alternativa D (30), coincidindo com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (28) corresponde apenas ao primeiro termo, pois a segunda parcela foi ignorada; B (21) resulta de um erro no cálculo do segundo termo, como se 2(a - 3) valesse 7; C (18) aparece se o sinal de -3 for trocado por +3, gerando 28 - 10; E (26) surge se o termo -2 for subtraído como -2, sem considerar que subtrair -2 soma 2.
💡 Dica: Substitua o valor de a e simplifique a expressão.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas o primeiro termo 4(a + 5) = 28 e esqueceu de considerar a parcela -2(a - 3).
Por que engana: Erro ao distribuir os coeficientes ou ao substituir o valor de 'a', levando a resultados incorretos.
Errou o cálculo de 2(a - 3), tratando esse termo como 7 e fazendo 28 - 7 = 21.
Trocou o sinal de -3 por +3 dentro dos parênteses, calculando 2(2 + 3) = 10 e depois 28 - 10 = 18.
Substituindo a por 2, obtemos 4(2 + 5) - 2(2 - 3) = 4 · 7 - 2 · (-1) = 28 - (-2) = 30.
Calculou 2(a - 3) = -2 corretamente, mas subtraiu -2 como se fosse -2, obtendo 28 - 2 = 26, sem perceber que subtrair um negativo soma.
Raio-X da questão
expressões algébricas
avaliacao
expressao algébrica simplificada · substituicao de valores
Revisar a simplificação de expressões algébricas.
Erro ao distribuir os coeficientes ou ao substituir o valor de 'a', levando a resultados incorretos.
tomada_decisao
abstrato
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