Dadas as proposições P: "5 é par" e Q: "5 é ímpar". Determine o valor da expressão "P ou Q".
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dadas as proposições P: "5 é par" e Q: "5 é ímpar". Determine o valor da expressão "P ou Q".
- A) Verdadeiro
- B) Falso
- C) Ambas verdadeiras
- D) Ambas falsas
- E) Indeterminado
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o valor de cada proposição. P: 5 é par. Como 5 não é divisível por 2, a proposição P é falsa. Q: 5 é ímpar. Como 5 deixa resto 1 na divisão por 2, a proposição Q é verdadeira. Passo 2: Lembre o significado do conectivo 'ou' (disjunção, P ou Q). Na lógica clássica, P ou Q é verdadeira quando pelo menos uma das proposições é verdadeira, e só é falsa quando ambas são falsas. Passo 3: Aplique a regra: P é falsa e Q é verdadeira, logo P ou Q é verdadeira. Passo 4: Conclusão: o valor de 'P ou Q' é Verdadeiro, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (Falso) só ocorreria se ambas as proposições fossem falsas, o que não é o caso; C (Ambas verdadeiras) descreve a situação de uma conjunção de duas verdades, e P não é verdadeira; D (Ambas falsas) ignora que 5 é ímpar, tornando Q verdadeira; E (Indeterminado) é incorreto, pois os valores lógicos de P e Q são determinados pelo próprio enunciado.
💡 Dica: Analise as proposições e aplique a lógica.
Alternativa por alternativa
A proposição Q é verdadeira, logo 'P ou Q' é verdadeira.
O aluno acha que, como P é falsa, a disjunção inteira também é falsa, tratando o 'ou' como se exigisse que todas as proposições fossem verdadeiras, ou seja, confundindo com o conectivo 'e'.
O aluno supõe que a expressão 'P ou Q' só seria verdadeira se ambas fossem verdadeiras, confundindo a disjunção com a conjunção e ignorando que 5 não é par.
Por que engana: Confundir a definição de 'ou' lógico, pensando que precisa que ambas as proposições sejam verdadeiras para o resultado ser verdadeiro.
O aluno confunde ímpar com par e acredita que 5 não é nem par nem ímpar, tornando Q falsa, ou simplesmente lê mal o enunciado e não identifica que Q é verdadeira.
O aluno acha que não há informação suficiente para decidir o valor lógico, usando a intuição do dia a dia de que faltaria contexto, quando na lógica proposicional os valores de P e Q são fixos pelo próprio fato matemático.
Raio-X da questão
lógica proposicional
avaliacao
lógica proposicional básica · valores de verdade de proposições
Revisar os conceitos de proposições lógicas e operadores.
Confundir a definição de 'ou' lógico, pensando que precisa que ambas as proposições sejam verdadeiras para o resultado ser verdadeiro.
pensamento_critico
abstrato
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