Na escola, considere as afirmações: “A biblioteca está aberta” e “Há alunos estudando”. A sentença formada por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Na escola, considere as afirmações: “A biblioteca está aberta” e “Há alunos estudando”. A sentença formada por essas duas afirmações é: “A biblioteca está aberta e há alunos estudando”. Qual é a negação da sentença “A biblioteca está aberta e há alunos estudando”?
- A) A biblioteca não está aberta ou não há alunos estudando.
- B) A biblioteca não está aberta e há alunos estudando.
- C) A biblioteca está aberta e não há alunos estudando.
- D) A biblioteca está aberta ou há alunos estudando.
- E) A biblioteca não está aberta e não há alunos estudando.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a estrutura lógica. Sejam p: "A biblioteca está aberta" e q: "Há alunos estudando". A sentença dada é a conjunção p e q.
- Lembre a regra de negação de uma conjunção (Leis de De Morgan): a negação de p e q é não p ou não q. Ou seja, a negação é verdadeira quando pelo menos uma das partes é falsa.
- Aplique a regra. Não p é "A biblioteca não está aberta" e não q é "Não há alunos estudando". Juntando com "ou", obtém-se "A biblioteca não está aberta ou não há alunos estudando", que é a alternativa A.
- Verifique por exemplo: se a biblioteca estiver fechada e houver alunos estudando, a conjunção original é falsa e a alternativa A é verdadeira, como deveria ser.
- Por que as outras estão erradas: B mantém a conjunção e nega apenas a primeira parte; C nega apenas a segunda parte; D troca o "e" por "ou" sem negar as afirmações, o que nem é negação; E nega as duas partes, mas mantém o conectivo "e", quando a negação de uma conjunção exige "ou".
- Gabarito oficial: A. Coincide com a resolução obtida sem consulta ao gabarito.
💡 Dica: Aplique a lei de De Morgan: negue cada afirmação e troque “e” por “ou”.
Alternativa por alternativa
Para negar uma sentença com “e”, trocamos “e” por “ou” e negamos cada parte. Assim, a negação de “A biblioteca está aberta e há alunos estudando” é “A biblioteca não está aberta ou não há alunos estudando”.
O aluno acredita que basta negar a primeira afirmação e manter o restante da sentença igual, sem alterar o conectivo.
O aluno nega apenas a segunda afirmação, achando que a negação pode atingir só uma parte da conjunção sem mudar o conectivo.
O aluno troca o "e" por "ou" e mantém as afirmações originais, achando que negar uma conjunção é formar a disjunção das mesmas afirmações.
O aluno nega cada uma das afirmações, mas mantém o conectivo "e", acreditando que a negação de uma conjunção preserva o mesmo conectivo.
Por que engana: O aluno nega apenas uma das afirmações ou mantém o conectivo “e”, confundindo a negação da conjunção com a conjunção das negações.
Raio-X da questão
Negação da conjunção lógica
fixacao
Conectivo lógico de conjunção · Negação de proposições simples
Revise a lei de De Morgan para negar proposições compostas com “e”.
O aluno nega apenas uma das afirmações ou mantém o conectivo “e”, confundindo a negação da conjunção com a conjunção das negações.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de lógica, Ana registrou três sentenças sobre a escola: P: “A biblioteca está aberta.” Q: “A biblioteca…
- Dadas as sentenças: A: "Estamos em aula" e B: "Tem provas hoje". O que representa a negação da frase A?
- Durante uma aula de Computação, a professora apresenta aos estudantes uma sentença lógica sobre o acesso à rede da…
- Qual é o resultado da negação da sentença 'Todos os alunos estudam para a prova'?
- Dadas as sentenças: A: "Estudo todos os dias" e B: "Amo matemática". Qual é o valor da negação de A?
- Na aula, João disse: “O computador está ligado.” A professora confirmou que essa frase é verdadeira. Qual é o resultado…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog