Se A: "Hoje é segunda-feira" e B: "Aula de matemática hoje", qual é o valor da disjunção entre A e B se A for…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar operações de negação, conjunção e disjunção sobre sentenças lógicas e valores 'verdadeiro' e 'falso'. Decomposição
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se A: "Hoje é segunda-feira" e B: "Aula de matemática hoje", qual é o valor da disjunção entre A e B se A for falsa?
- A) Ambas verdadeiras
- B) Verdadeiro
- C) Ambas falsas
- D) Indeterminado
- E) Falso
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A disjunção A ou B (indicada por A v B) é verdadeira quando pelo menos uma das parcelas é verdadeira, e é falsa somente quando as duas são falsas. Passo 2: O enunciado diz que A é falsa, ou seja, 'Hoje é segunda-feira' é falsa. Passo 3: Como A é falsa, o valor de A v B depende inteiramente do valor de B. Se B for verdadeira, a disjunção é verdadeira; se B for falsa, a disjunção é falsa. Passo 4: O enunciado não informa se há aula de matemática hoje, então não é possível saber o valor de B e, portanto, o valor da disjunção é indeterminado. Passo 5: O gabarito oficial D (Indeterminado) está correto. Passo 6: A alternativa A está errada, pois a disjunção não exige que ambas sejam verdadeiras; isso seria a conjunção. Passo 7: A alternativa B está errada, pois não há como afirmar que a disjunção é verdadeira sem saber o valor de B. Passo 8: A alternativa C está errada, pois a disjunção só seria falsa se B também fosse falsa, e isso não foi informado. Passo 9: A alternativa E está errada, pelo mesmo motivo: a disjunção só é falsa se B for falsa, o que não se sabe.
💡 Dica: Na disjunção, o resultado é verdadeiro se ao menos uma proposição for verdadeira; identifique o valor de B.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a disjunção como se fosse a conjunção, exigindo que as duas proposições sejam verdadeiras para o resultado ser verdadeiro. Além disso, não percebe que A é falsa, então a afirmação de que ambas são verdadeiras contradiz o enunciado.
O aluno supõe que a aula de matemática acontece sempre, pelo senso comum da rotina escolar, e conclui que B é verdadeira, o que tornaria a disjunção verdadeira. Esquece que o enunciado não fornece essa informação.
O aluno pensa que, como A é falsa, a disjunção só pode ser falsa, ou confunde a disjunção com a negação de ambas as proposições. Não percebe que a disjunção só é falsa quando B também é falsa, o que não foi informado.
Como A é falsa, o valor da disjunção depende de B. Como não sabemos se B é verdadeira ou falsa, não dá para determinar o valor.
O aluno aplica a regra da conjunção, na qual basta uma parcela falsa para o resultado ser falso, e conclui que a disjunção é falsa. Confunde os dois conectivos lógicos.
Por que engana: O aluno pode concluir que a disjunção é falsa porque A é falsa, sem perceber que o valor de B não foi informado e que o resultado depende dele.
Raio-X da questão
Disjunção lógica de proposições
diagnostico
Valores de verdade proposicionais · Conectivo lógico ou
Revise a tabela-verdade da disjunção e os valores possíveis das proposições.
O aluno pode concluir que a disjunção é falsa porque A é falsa, sem perceber que o valor de B não foi informado e que o resultado depende dele.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Considere as sentenças: A: É dia. B: Está sol. Qual é o valor lógico da conjunção A e B se A é verdadeiro e B é falso?
- Em uma atividade de Computação, uma turma utiliza um simulador de lógica para analisar duas proposições. No instante…
- Qual é o valor lógico da expressão: não(A e B), se A é falso e B é verdadeiro?
- Dadas as sentenças: A: "Estudo todos os dias" e B: "Amo matemática". Qual é o valor da negação de A?
- Considere as sentenças: "A" é verdadeira e "B" é falsa. Qual é o resultado da expressão: "A e não B"?
- Dadas duas sentenças: A: "O aluno estudou" e B: "A prova foi fácil". Se A é verdadeira e B é falsa, qual o valor da…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog