Questões de perímetro: exemplos prontos com gabarito

Eu já corrigi muitas atividades em que a turma acertava a conta, mas respondia área quando a pergunta pedia perímetro. Foi aí que percebi que não bastava oferecer uma fórmula: eu precisava variar os contextos, pedir que os estudantes desenhassem o contorno e observar quais lados eles deixavam de fora.

Quando preparo uma prova, também gosto de misturar itens diretos com situações de cerca, horta, ampliação e figuras compostas. Assim, consigo diferenciar quem apenas memorizou 2(l+c) de quem realmente entende que perímetro é a medida da volta de uma figura.

O que é perímetro e como explicá-lo à turma?

Perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados que formam o contorno de uma figura plana; em termos cotidianos, é a quantidade de material necessária para dar uma volta completa em um terreno, uma moldura ou uma horta. Para explicá-lo bem, eu começo pedindo que a turma percorra com o dedo a borda da figura e registre cada trecho percorrido, sem olhar para a região interna. Num retângulo de 8 m por 5 m, por exemplo, somamos 8 + 5 + 8 + 5 e obtemos 26 m. Isso evita a confusão com área, que mede a superfície interna e é expressa em unidades quadradas. No GeraProva, eu consigo gerar itens graduais sobre essa distinção, com gabaritos que mostram exatamente qual raciocínio levou cada distrator.

Uma rotina simples que funciona

• Peço que os alunos pintem apenas a borda da figura.
• Escrevo as unidades: perímetro em cm, m ou km; área em cm², m² ou km².
• Antes de calcular, pergunto: estamos cobrindo ou cercando?
• Em figuras compostas, marco o lado interno compartilhado para que ele não entre duas vezes na soma.

Como avaliar perímetro na prática?

Para avaliar perímetro na prática, eu organizo uma sequência com três níveis: primeiro, a soma explícita dos lados em polígonos simples; depois, o uso de relações como lados opostos iguais no retângulo; por fim, problemas de figuras compostas, escalas e comparação entre área e perímetro. Em uma avaliação de 8 questões, costumo usar 3 diretas, 3 contextualizadas e 2 que exijam justificar a estratégia, porque isso revela tanto o cálculo quanto a compreensão. Também observo os erros: somar somente comprimento e largura indica que o aluno não percorreu todo o contorno; multiplicar as medidas indica confusão com área; incluir um lado comum em figura composta revela dificuldade de visualização. Com o GeraProva, posso selecionar habilidade, dificuldade e nível de Bloom para montar versões equivalentes sem repetir sempre o mesmo modelo.

O que vale observar na correção?

• Unidade: o estudante manteve metros ou centímetros corretamente?
• Contorno externo: ele incluiu todos e apenas os lados necessários?
• Estratégia: usou uma fórmula com sentido ou aplicou uma regra sem conferir a figura?
• Argumentação: consegue explicar por que duas figuras podem ter o mesmo perímetro e áreas diferentes?

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo formam um conjunto que eu usaria para diagnosticar a aprendizagem de perímetro do 5º ano ao ensino médio, pois vão da soma dos lados à análise de funções em polígonos regulares. Cada item traz BNCC, nível de Bloom, conceito central, dica e distratores explicados; isso é especialmente útil quando eu quero transformar a correção em retomada pedagógica, e não apenas atribuir nota. Eu começaria pelas questões 6 e 3, que verificam a ideia de contorno em retângulos, avançaria para escala e relação entre área e perímetro nas questões 4 e 5, e deixaria a figura composta e a variação quadrática para momentos de maior desafio. A riqueza está em identificar por que cada alternativa parece plausível e qual intervenção a resposta errada pede.

1. Pentágono regular: área ou perímetro? (BNCC EM13MAT506; Bloom: Avaliar)

Em pentágonos regulares de lado 2, 4, 6 e 8 cm, os perímetros são 10, 20, 30 e 40 cm; as áreas são 6,88, 27,52, 61,97 e 110,59 cm². Qual grandeza varia quadraticamente com o lado?

• ✅ A) A área do pentágono regular. Ela depende do quadrado do lado.
• ❌ B) Ambas. O perímetro é linear, não quadrático.
• ❌ C) O perímetro. Ele é 5 vezes o lado.
• ❌ D) Ambas lineares. A área não cresce linearmente.
• ❌ E) Nenhuma. Os dados evidenciam crescimento quadrático da área.

Dica de resolução: compare como cada valor muda quando o lado aumenta. Conceito central: variação quadrática área-lado. Para revisão: perímetro, área de polígonos regulares e funções quadráticas.

2. Jardim retangular com canteiro semicircular (BNCC EF07MA29; Bloom: Aplicar)

Um terreno tem jardim retangular de 25 m por 15 m e um canteiro semicircular de raio 7,5 m colado a um lado de 15 m. Qual é o perímetro externo?

• ❌ A) 80,0 m. É só o perímetro do retângulo.
• ✅ B) 88,6 m. 80 − 15 + (π·15)/2 ≈ 88,6 m.
• ❌ C) 103,6 m. Soma o arco sem retirar o lado comum.
• ❌ D) 65,0 m. Desconsidera o arco semicircular.
• ❌ E) 112,1 m. Usa a circunferência inteira, não metade.

Dica de resolução: some apenas o contorno externo e use π ≈ 3,14. Conceito central: perímetro de figura composta. Para revisão: comprimento de semicircunferência.

3. Horta de 8 m por 5 m (BNCC EF07MA29; Bloom: Aplicar)

Uma horta retangular mede 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual é o perímetro?

• ❌ A) 48 m. Multiplica indevidamente as medidas por quatro.
• ❌ B) 13 m. Soma só dois lados.
• ❌ C) 40 m. Calcula a área, 8 × 5.
• ❌ D) 16 m. Dobra apenas o comprimento.
• ✅ E) 26 m. 2 × (8 + 5) = 26 m.

Dica de resolução: some comprimento e largura e dobre o resultado. Conceito central: perímetro do retângulo. Para revisão: soma dos lados de figuras planas.

4. Ampliação de um pentágono (BNCC EF05MA18; Bloom: Aplicar)

Um pentágono regular tem perímetro de 30 cm e é ampliado por fator de escala 1,5. Qual é o perímetro do painel ampliado?

• ❌ A) 30. Mantém o perímetro sem aplicar a escala.
• ❌ B) 37,5. Usa fator 1,25, que não foi informado.
• ✅ C) 45. 30 × 1,5 = 45 cm.
• ❌ D) 22,5. Usa 0,75, reduzindo a figura.
• ❌ E) 60. Multiplica por 2 em vez de 1,5.

Dica de resolução: o perímetro é multiplicado pelo fator de escala. Conceito central: proporcionalidade e perímetro. Para revisão: ampliação e redução de figuras.

5. Mesmo perímetro, áreas diferentes (BNCC EF05MA20; Bloom: Aplicar)

Um canteiro de 6 m por 4 m e um quadrado de lado 5 m usam 20 m de cerca. O que a comparação demonstra?

• ❌ A) Mesmo perímetro sempre implica mesma área. As áreas são 24 m² e 25 m².
• ❌ B) Mesma área pode ter perímetros diferentes. É verdadeira, mas não responde ao caso.
• ❌ C) Perímetros diferentes podem ter áreas iguais. Inverte a situação proposta.
• ❌ D) Mesma área sempre implica mesmo perímetro. A afirmação é falsa.
• ✅ E) Mesmo perímetro pode ter áreas diferentes. Os dois perímetros são 20 m, mas as áreas diferem.

Dica de resolução: calcule e compare 6 × 4 e 5 × 5. Conceito central: relações entre perímetro e área. Para revisão: área de retângulos e quadrados.

6. Jardim de 5 m por 3 m (BNCC EF06MA24; Bloom: Lembrar)

Um jardim retangular tem lados de 5 m e 3 m. Qual é seu perímetro?

• ✅ A) 16 metros, pois 5 + 3 + 5 + 3 = 16.
• ❌ B) 10 metros. Considera somente os lados maiores.
• ❌ C) 15 metros. Calcula área, 5 × 3.
• ❌ D) 8 metros. Soma apenas dois lados.
• ❌ E) 11 metros. Deixa de incluir um lado de 5 m.

Dica de resolução: some os quatro lados. Conceito central: perímetro de retângulo. Para revisão: soma dos lados.

Quantas questões de perímetro usar em uma prova?

Em uma prova regular, eu uso entre 4 e 8 questões de perímetro, conforme o objetivo e o tempo disponível: 4 itens são suficientes para uma checagem rápida, enquanto 6 a 8 permitem avaliar conceitos distintos sem transformar a prova em repetição. Uma distribuição equilibrada para 6 questões seria: duas de soma de lados, uma de interpretação de contexto, uma de figura composta, uma de escala e uma que compare área e perímetro. Se a habilidade ainda está em construção, eu incluo desenho ou espaço para registrar a estratégia, pois o procedimento mostra mais do que a resposta final. Também evito colocar todos os retângulos seguidos: alternar quadrados, polígonos e semicircunferências reduz o chute por fórmula. Para criar versões A e B com a mesma matriz, o cadastro grátis ajuda a economizar o tempo que eu gastaria trocando números manualmente.

• Sondagem: 4 itens, com foco em conceito e cálculo direto.
• Prova bimestral: 6 a 8 itens, com níveis progressivos.
• Recuperação: menos itens, mais espaço para desenho e explicação.

As questões devem ser ajustadas à turma, ao currículo e ao que foi efetivamente trabalhado. Se quiser poupar tempo na montagem e ainda receber gabaritos comentados, vale testar o GeraProva e adaptar as propostas à sua realidade.