Funções do primeiro grau: exercícios com gabarito comentado

Eu já perdi bastante tempo montando listas sobre função afim que pareciam boas no papel, mas não mostravam onde a turma realmente travava. Alguns alunos sabiam substituir valores em y = ax + b, porém não conseguiam dizer se a reta crescia, nem interpretar o número que corta o eixo y.

Na minha prática, exercícios curtos, variados e com distratores bem pensados funcionam melhor do que uma sequência enorme de contas repetidas. Abaixo, reuni critérios que uso e questões comentadas para transformar funções do primeiro grau em uma avaliação mais diagnóstica.

Como escolher exercícios de funções do primeiro grau?

Para escolher exercícios de funções do primeiro grau, eu combino ao menos quatro habilidades: reconhecer a forma y = ax + b, interpretar o coeficiente angular a, localizar pares ordenados e relacionar a expressão ao gráfico de uma reta. Em uma atividade de 8 questões, costumo usar 2 de leitura direta da lei de formação, 2 de crescimento ou decrescimento, 2 de tabela e plano cartesiano e 2 contextualizadas. Assim, não avalio apenas quem decorou um procedimento. Também verifico se os distratores revelam erros frequentes, como confundir o termo independente com uma função constante ou trocar os eixos. No GeraProva, eu consigo filtrar itens por habilidade, dificuldade e nível cognitivo, o que ajuda a manter essa variedade sem passar horas procurando ou reescrevendo questões.

Um roteiro que uso antes de aplicar

• Começo pelo objetivo: identificar a reta, calcular valores ou interpretar uma situação?
• Varío a representação: expressão algébrica, tabela, pontos e gráfico.
• Planejo o feedback: cada erro precisa indicar o conceito a retomar.
• Evito pegadinhas vazias: o distrator deve representar uma estratégia equivocada plausível.

Se a turma ainda está consolidando o tema, eu apresento primeiro exemplos com a positivo e negativo. Depois, peço que comparem duas funções com o mesmo b e coeficientes angulares diferentes. Essa comparação torna visível que a inclinação não é um detalhe da fórmula.

Como avaliar crescimento, decrescimento e gráfico na prática?

Na prática, avalio crescimento, decrescimento e gráfico pedindo que o estudante conecte três pistas: o sinal de a na expressão y = ax + b, a variação de y quando x aumenta e a inclinação visual da reta. Se a é positivo, a função é crescente; se a é negativo, é decrescente; se a é zero, a reta é horizontal e a função é constante. Eu não fico apenas na regra: proponho dois pontos, como (0, 2) e (2, 4), e pergunto o que mudou em cada coordenada. Para uma função como y = x + 2, y fica sempre 2 unidades acima de x e sobe junto com ele. O GeraProva facilita essa checagem ao trazer habilidade BNCC, Bloom e explicação por alternativa, permitindo intervenções mais precisas depois da correção.

Correção que vira retomada

Quando muitos marcam uma reta horizontal em y = 2x + 1, eu sei que o problema não é simplesmente “errar o gráfico”: há confusão entre coeficiente angular e termo constante. Eu separo esse grupo para uma retomada rápida com tabela de valores, antes de propor uma nova questão.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como uma base bem organizada ajuda a montar avaliações com dados pedagógicos reais: há itens diretamente ligados à função afim e outros que diferenciam a reta da função quadrática, uma comparação essencial para evitar classificações por aparência. Eu usaria as questões 1, 2, 5 e 6 em uma lista de funções do primeiro grau; as questões 3 e 4 entrariam como diagnóstico ou revisão comparativa, especialmente no ensino médio. Em cada item, o código BNCC orienta o alinhamento curricular, e o nível de Bloom indica a operação cognitiva esperada. O gabarito comentado não serve apenas para corrigir: ele me ajuda a identificar qual raciocínio levou cada aluno ao distrator. Essa riqueza é o que procuro ao gerar uma prova no GeraProva.

1. Qual função é decrescente?

Enunciado: Qual das funções afins a seguir é decrescente? BNCC: EM13MAT401. Bloom: compreender.

• ❌ A) y = 4x - 7. a = 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2. a = 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1. O coeficiente angular é negativo; a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8. a = 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2. É constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo. Conceito central: função afim decrescente. Conceito para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento.

2. Como é a reta y = x + 2?

Enunciado: Em um plano cartesiano, a reta de y = x + 2 inclui pontos como (0, 2) e (2, 4). Qual é sua característica? BNCC: EF06MA16. Bloom: compreensão.

• ✅ A) Reta crescente; y é sempre 2 unidades maior que x, como em (0, 2) e (2, 4).
• ❌ B) Diz que y é 2 menor que x; troca a soma por subtração.
• ❌ C) Usa (1, 2) e (3, 4), pares que não satisfazem y = x + 2.
• ❌ D) Chama a reta de decrescente, apesar de o coeficiente de x ser positivo.
• ❌ E) Trata 2 como y fixo; confunde termo constante com reta horizontal.

Dica de resolução: observe o sinal de x e o termo constante. Conceito central: reta crescente de equação do 1º grau. Conceito para revisão: pares ordenados da reta.

3. Qual expressão a tabela representa?

Enunciado: Para x = -2, -1, 0, 1, 2, os valores de y são 8, 2, 0, 2, 8. Determine a expressão e o valor de a em y = ax². BNCC: EM13MAT502. Bloom: aplicar.

• ❌ A) y = 3x². O coeficiente deveria ser 2.
• ❌ B) y = x³. É cúbica, e não quadrática.
• ❌ C) y = x² - 2. Não reproduz a tabela; a não é 1.
• ❌ D) y = x + 2. É linear, enquanto os valores formam padrão quadrático.
• ✅ E) y = 2x². Para x = 2, por exemplo, y = 2·4 = 8; a = 2.

Dica de resolução: relacione y a x². Conceito central: função polinomial. Conceito para revisão: determinação de funções por tabelas.

4. Qual parábola não intercepta o eixo x?

Enunciado: f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Qual não intercepta o eixo x? BNCC: EM13MAT402. Bloom: analisar.

• ❌ A) f1 e f2. f1 tem Δ > 0 e f2 tem Δ = 0; ambas interceptam.
• ❌ B) f2. Δ = 0 gera uma única interseção.
• ❌ C) Todas. f3 tem discriminante negativo.
• ✅ D) f3. Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000; não há raízes reais.
• ❌ E) f1. Δ = 2000, portanto há duas interseções.

Dica de resolução: calcule as raízes ou o discriminante. Conceito central: função quadrática e raízes. Conceito para revisão: interpretação de parábolas.

5. O que diferencia f e q?

Enunciado: Assinale a afirmação correta sobre f(x)=4x-1 e q(x)=x²-4. BNCC: EM13MAT404. Bloom: analisar.

• ❌ A) Ambas são afins. Ter termo independente não define função afim.
• ❌ B) f é quadrática e q é afim. A classificação está invertida.
• ✅ C) f tem taxa de variação constante, e q não. Só a função afim tem essa característica.
• ❌ D) q é afim e tem reta como gráfico. q gera uma parábola.
• ❌ E) Têm o mesmo gráfico. Uma é reta; a outra, parábola.

Dica de resolução: identifique o maior expoente de x. Conceito central: funções afim e quadrática. Conceito para revisão: características e gráficos das funções.

6. O que representa y = 2x + 1?

Enunciado: Em uma irrigação, y = 2x + 1 e os registros incluem (0, 1), (2, 5) e (4, 9). O que o gráfico representa? BNCC: EF06MA16. Bloom: compreensão.

• ❌ A) Uma curva. Relação linear gera reta, não curva.
• ❌ B) Pontos isolados. Os pontos que satisfazem a relação formam uma reta.
• ✅ C) Uma reta que passa por (0, 1), (2, 5) e (4, 9).
• ❌ D) Apenas minutos para encher a horta. Troca a leitura da relação entre x e y.
• ❌ E) Reta horizontal. y aumenta quando x aumenta.

Dica de resolução: verifique se os pares pertencem à mesma reta. Conceito central: gráfico de relação linear. Conceito para revisão: plano cartesiano e pares ordenados.

Quantas questões usar em uma avaliação curta?

Em uma avaliação curta de funções do primeiro grau, eu uso de 6 a 10 questões, conforme o tempo disponível e o objetivo. Para 50 minutos, 8 itens costumam ser suficientes: quatro de reconhecimento e interpretação, duas de construção de tabela ou gráfico e duas contextualizadas. Se o foco for diagnóstico após a introdução do conteúdo, prefiro 6 questões e espaço para o aluno justificar duas respostas; essa justificativa mostra mais do que acrescentar contas longas. Eu também não colocaria as seis questões desta seleção juntas sem aviso, porque duas tratam de função quadrática: elas são excelentes para comparar conceitos, mas precisam corresponder ao que foi ensinado. Com o cadastro grátis, dá para montar versões diferentes, ajustar dificuldade e manter o gabarito comentado para a devolutiva.

• 6 itens: sondagem e recuperação rápida.
• 8 itens: equilíbrio entre conceito, gráfico e aplicação.
• 10 itens: avaliação mais abrangente, com tempo de revisão.

Eu recomendo adaptar a linguagem e a quantidade de itens à sua turma; se quiser economizar o tempo de montagem e testar combinações por habilidade, experimente o GeraProva e veja quais dados ajudam mais na sua próxima correção.