Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT315)

Quando recebo a EM13MAT315 no planejamento, meu primeiro impulso é pensar: “Como tirar isso do papel sem transformar a aula em uma explicação abstrata de programação?”. Afinal, a habilidade fala de algoritmo e fluxograma, mas meus alunos já lidam com decisões e sequências o tempo todo: pegar ônibus, organizar uma fila, escolher uma rota, conferir um pedido ou calcular uma compra.

O desafio é transformar essas situações em investigação matemática e, depois, em um registro claro. Na avaliação, também preciso observar se a turma apenas acompanha setas ou se realmente entende condições, repetições, comparações e a ordem das ações. A seguir, compartilho caminhos que funcionam na sala e questões prontas para usar.

O que a habilidade EM13MAT315 pede, de verdade?

A EM13MAT315 pede que o estudante investigue um problema, perceba quais informações importam, defina uma sequência de ações e registre um algoritmo, preferencialmente em fluxograma quando isso ajudar a visualizar o raciocínio. Na prática, eu não cobro que a turma “decore símbolos”: quero que consiga explicar o que acontece primeiro, qual decisão muda o percurso, quando uma etapa se repete e qual resultado encerra o processo. Isso vale para identificar o maior valor de uma lista, calcular o MDC, decidir se há taxa em uma entrega ou organizar uma triagem. O fluxograma é a representação de uma ideia lógica, não um desenho enfeitado. Para estudantes da 1ª, 2ª e 3ª séries, e também como preparação para ENEM e vestibulares, o foco é ler, testar, corrigir e produzir procedimentos que resolvam problemas reais, com critérios explícitos e passos verificáveis.

“Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.”

A habilidade pertence à unidade temática Matemática e suas Tecnologias, no objeto de conhecimento Competências da área. Para consultar o recorte completo e o acervo, indico a consulta completa do código EM13MAT315.

Como trabalhar EM13MAT315 em sala?

1. Fluxograma da rotina escolar. Eu proponho situações simples, como o empréstimo de um livro: há cadastro válido? O livro está disponível? Há atraso? Em duplas, os alunos listam passos antes de desenhar o fluxograma. Isso evita que eles comecem pelas formas geométricas sem entender a lógica.
2. Jogo do “maior número”. Entrego cartões com números e peço que um estudante seja a “referência”. A cada novo cartão, ele decide se mantém ou troca o valor guardado. Depois, a turma registra o algoritmo de busca do maior elemento e testa com outras sequências.
3. Decisões com dados do cotidiano. Posso usar peso e distância de encomendas, descontos, notas ou consumo de água. O grupo precisa explicitar as condições usando “se”, “senão” e “enquanto”. O importante é discutir casos-limite: exatamente 10 kg conta como excedente? E exatamente dois objetos formam um par?
4. Depuração coletiva. Levo um fluxograma propositalmente errado: uma condição invertida, uma seta que não retorna ao laço ou uma variável que não é atualizada. A turma simula o algoritmo com uma tabela e localiza o erro. Essa atividade é ótima para mostrar que testar faz parte da investigação.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EM13MAT315 precisa exigir leitura do procedimento, acompanhamento dos passos ou análise da condição lógica; não basta pedir o nome de um símbolo de fluxograma. Eu alterno questões de sequência, decisão condicional, laço de repetição e atualização de valores. Também peço uma justificativa curta: “qual condição permite continuar?” ou “em que passo a referência muda?”.

Um erro comum é avaliar somente o resultado final. Se o aluno acertou por tentativa, não necessariamente compreendeu o algoritmo. Outro erro é criar fluxogramas visualmente complexos, mas sem um problema significativo. Eu observo se o estudante identifica entradas, processamentos, decisões e saída; se respeita a ordem; e se prevê o que ocorre em casos específicos. Nas questões objetivas, as distratoras devem representar erros plausíveis, como ignorar uma comparação ou encerrar o laço cedo demais.

Questões prontas de EM13MAT315 (com gabarito comentado)

1. Taxas em encomendas

Dados fictícios sugerem que uma central aplica taxa extra se o peso exceder 10 kg; caso contrário, aplica taxa de transporte se a distância superar 100 km; nos demais casos, não aplica taxa. No lote A: 12/80; B: 8/150; C: 5/90; D: 15/120; E: 9/50; F: 11/110, quantas encomendas ficaram sem taxa?

• ❌ A) 3 encomendas — inclui casos com peso ou distância acima do limite.
• ❌ B) 0 encomendas — ignora que C e E atendem aos dois critérios de isenção.
• ❌ C) 4 encomendas — superestima as isenções.
• ❌ D) 1 encomenda — considera C, mas esquece E.
• ✅ E) 2 encomendas — C e E têm peso menor ou igual a 10 kg e distância menor ou igual a 100 km.

2. Cortes de fita e algoritmo de Euclides

Dois rolos de 252 cm e 198 cm devem ser cortados em partes iguais, sem sobras e no maior comprimento possível. O fluxograma aplica restos sucessivos da divisão. Qual sequência de pares (a, b) e resultado está correta?

• ❌ A) (252,198); (198,54); (54,36); (36,18); (18,18), indicando 18 cm — o último resto deveria ser zero.
• ✅ B) (252,198); (198,54); (54,36); (36,18); (18,0), indicando 18 cm — os restos são 54, 36, 18 e 0; o MDC é 18.
• ❌ C) (252,198); (198,54); (54,18); (18,0), indicando 18 cm — 198 dividido por 54 deixa resto 36.
• ❌ D) Mesma sequência da alternativa B, indicando 0 cm — na parada, o algoritmo informa a, que vale 18.
• ❌ E) (252,198); (198,54); (54,36); (36,0), indicando 36 cm — 54 dividido por 36 deixa resto 18.

3. Triagem de livros devolvidos

O procedimento é: receber o livro; registrar a devolução; avaliar a capa; verificar as páginas; encaminhar ao acervo ou reparo. Qual é a quarta etapa?

• ❌ A) Registrar a data — é a segunda etapa.
• ✅ B) Avaliar a integridade das páginas — vem depois da verificação da capa.
• ❌ C) Avaliar a capa — corresponde à terceira etapa.
• ❌ D) Classificar para acervo ou reparo — é a etapa final.
• ❌ E) Receber o exemplar — é a primeira ação.

4. Distribuição de pirulitos em pares

Enquanto houver pelo menos dois pirulitos, o algoritmo retira dois, forma um par e o entrega. Qual condicional controla corretamente a repetição?

• ❌ A) Restantes menor que 2 — descreve o término, não a continuidade.
• ✅ B) Restantes maior ou igual a 2 — garante material para formar um novo par.
• ❌ C) Restantes menor ou igual a 2 — não expressa a regra de continuidade.
• ❌ D) Restantes diferente de 2 — não garante dois pirulitos disponíveis.
• ❌ E) Restantes maior que 2 — impede a formação do último par quando restam exatamente dois.

5. Menor tempo entre três atletas

Para determinar o menor entre t1, t2 e t3, qual sequência de decisões está correta?

• ✅ A) Se t1<=t2 e t1<=t3, menor = t1; senão se t2<=t3, menor = t2; senão menor = t3 — contempla as comparações necessárias e empates.
• ❌ B) Atribui t3 mesmo quando t1 foi confirmado como menor.
• ❌ C) Começa por t2 e t3 sem verificar adequadamente se t1 é menor.
• ❌ D) Exige indevidamente t2<=t3 para escolher t1.
• ❌ E) Não compara t1 com t3, podendo escolher t1 de modo incorreto.

6. Identificação do pacote mais pesado

Um algoritmo usa o primeiro peso como referência e a atualiza quando encontra um peso maior. Para 14, 9, 17, 5 e 12 kg, qual valor será exibido?

• ❌ A) 9 kg — ignora a atualização ao encontrar 17 kg.
• ❌ B) 14 kg — mantém o valor inicial e desconsidera comparações posteriores.
• ✅ C) 17 kg — é o maior peso da sequência e passa a ser a referência.
• ❌ D) 12 kg — confunde o último valor lido com o maior valor.
• ❌ E) 5 kg — inverte a lógica de busca do maior elemento.

Próximos passos

Eu começaria com uma situação curta, faria a turma simular os passos e só então pediria o fluxograma. Para variar exercícios e montar avaliações alinhadas, vale explorar o gerador de provas do GeraProva, que reúne 75 questões vinculadas a esta habilidade.

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