Observe dois triângulos. Como você pode comparar suas áreas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe dois triângulos. Como você pode comparar suas áreas?
- A) Somando os lados dos triângulos
- B) Multiplicando a base pela altura
- C) Comparando apenas os lados
- D) Dividindo a soma dos lados
- E) Transformando em quadrados
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A pergunta é sobre área, e a área de um triângulo é dada pela fórmula base vezes altura, dividido por 2. Essa é a relação que a alternativa B descreve. Passo 2: Para comparar as áreas de dois triângulos, identifique em cada um a base e a altura correspondente, que aparecem na figura. Passo 3: Calcule o produto base vezes altura de cada triângulo. Como ambos são divididos por 2, comparar os produtos é o mesmo que comparar as áreas: o triângulo com maior produto tem maior área, e os produtos iguais indicam áreas iguais. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A soma os lados, o que dá o perímetro e não a área. A alternativa C compara apenas os lados, mas lados diferentes não determinam a área sem considerar a altura. A alternativa D divide a soma dos lados, o que não corresponde a nenhuma fórmula de área. A alternativa E transforma em quadrados, mas isso não é um procedimento para comparar áreas de triângulos. Passo 5: Conclusão: o caminho correto é multiplicar base pela altura de cada triângulo e comparar os resultados, que é exatamente a alternativa B.
💡 Dica: Considere as bases e alturas dos triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que comparar áreas é somar os lados, confundindo área com perímetro, que é a medida do contorno.
Área é calculada por (base x altura)/2.
O aluno pensa que lados iguais ou maiores bastam para concluir qual triângulo tem maior área, esquecendo que a área depende da altura relativa à base.
Por que engana: Confundir a comparação de áreas com a comparação de perímetros, focando apenas nos lados dos triângulos.
O aluno cria uma operação aritmética sem fundamento, dividindo a soma dos lados como se fosse uma medida de área.
O aluno aplica a intuição de que tudo se compara por quadrados, pensando que a área de um triângulo se obtém ao transformá-lo em quadrados.
Raio-X da questão
comparação de áreas
avaliacao
area de triangulos · medida de base e altura
Revisar como calcular a área de triângulos.
Confundir a comparação de áreas com a comparação de perímetros, focando apenas nos lados dos triângulos.
pensamento_critico
abstrato
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