Decomponha o número 3.540 em potências de dez e adições.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Decomponha o número 3.540 em potências de dez e adições.
- A) 3.000 + 500 + 40
- B) 3.000 + 50 + 4
- C) 30 + 5 + 4
- D) 30 + 500 + 40
- E) 3.000 + 5 + 40
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo de 3540. O algarismo 3 ocupa a posição dos milhares, o 5 a das centenas, o 4 a das dezenas e o último algarismo, que não aparece no número, a posição das unidades, que é 0.
- Escreva cada algarismo multiplicado pela potência de dez correspondente à sua posição: 3 x 10^3 (3 x 1000 = 3000), 5 x 10^2 (5 x 100 = 500) e 4 x 10^1 (4 x 10 = 40).
- Some as parcelas: 3000 + 500 + 40 = 3540. Como a soma reproduz exatamente o número dado, a decomposição está correta.
- Verificação das alternativas erradas. B (3.000 + 50 + 4) soma 3054, pois trata o 5 como dezenas e o 4 como unidades. C (30 + 5 + 4) soma 39, pois ignora o valor posicional de cada algarismo. D (30 + 500 + 40) soma 570, pois atribui ao 3 o valor das dezenas em vez de milhares. E (3.000 + 5 + 40) soma 3045, pois coloca o 5 nas unidades em vez de centenas.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique as potências de dez que compõem o número.
Alternativa por alternativa
A soma correta das partes do número, mostrando a decomposição.
O aluno leu os algarismos do número como se cada um ocupasse uma posição deslocada: o 5 foi tomado como dezenas e o 4 como unidades, ignorando a centena.
Por que engana: Confundir o valor posicional dos algarismos, somando valores incorretos como 50 em vez de 500.
O aluno usou os algarismos pelo seu valor absoluto, sem considerar o valor posicional, como se 3540 fosse a soma de 3, 5 e 4.
O aluno inverteu as posições: atribuiu ao 3 o valor das dezenas e ao 5 o das centenas, perdendo a noção de que o 3 vale milhares.
O aluno acertou o valor do 3 como milhares, mas colocou o 5 nas unidades e não nas centenas, provavelmente por descuido na leitura dos algarismos da direita para a esquerda.
Raio-X da questão
decomposição numérica
fixacao
valor posicional dos numeros · operacoes com adicao
Revisar a decomposição de números em potências de dez.
Confundir o valor posicional dos algarismos, somando valores incorretos como 50 em vez de 500.
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Explique como decompor o número 940 em adições e o que cada parte representa. Use potências de 10.
- Explique como decompor o número 560 utilizando adições e potências de 10.
- Explique como decompor o número 945 utilizando potências de dez e quais adições são necessárias para essa decomposição.
- Decomponha o número 243 em potências de 10 e adições.
- Qual é a decomposição do número 345 em potências de dez?
- Explique como decompor o número 805 usando potências de 10 e adições.
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog