Converta o número 45000 para notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta o número 45000 para notação científica.
- A) 4,5 x 10^3
- B) 4,5 x 10^4
- C) 45 x 10^3
- D) 450 x 10^2
- E) 0,45 x 10^5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A notação científica exige um número a multiplicado por 10^n, em que 1 <= a < 10 (a deve ter apenas um algarismo inteiro diferente de zero) e n é inteiro.
- Partindo de 45000, desloca-se a vírgula (que está implícita no final, em 45000,0) para a esquerda até sobrar um único algarismo antes dela: 4,5000. Foram 4 casas deslocadas.
- Como a vírgula andou 4 casas para a esquerda, o expoente de 10 é 4. Logo, 45000 = 4,5 x 10^4, que é a alternativa B.
- Verificação: 4,5 x 10^4 = 4,5 x 10000 = 45000. Está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 4,5 x 10^3 vale 4500, que é dez vezes menor que 45000. C) 45 x 10^3 vale 45000 e até representa o número certo, mas não está em notação científica, pois a mantissa 45 não está entre 1 e 10. D) 450 x 10^2 também vale 45000, mas a mantissa 450 é maior que 10, então não está na forma científica. E) 0,45 x 10^5 vale 45000, mas a mantissa 0,45 é menor que 1, então também não está na forma científica.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Lembre-se de ajustar o número para a forma a x 10^n.
Alternativa por alternativa
O aluno conta os zeros de forma errada, achando que 45000 tem 3 casas a deslocar, e não 4. Assim obtém 10^3 em vez de 10^4.
Por que engana: Confundir o expoente correto na notação científica, deslocando a vírgula para a posição errada e ajustando o expoente incorretamente.
Essa é a representação correta, com a vírgula movida 4 casas.
O aluno acredita que basta o produto dar o valor correto, sem exigir que a mantissa esteja entre 1 e 10. Escreve 45 x 10^3 por achar que a forma está certa desde que o valor seja o mesmo.
O aluno pensa que a notação científica pode ter qualquer número inteiro multiplicando a potência de 10, desde que o produto seja igual ao original. Não percebe que 450 é maior que 10.
O aluno confunde a regra de que o número deve ser menor que 10 com a exigência de estar entre 1 e 10. Escolhe 0,45 por achar que um valor menor que 1 é aceitável, desde que o produto esteja correto.
Raio-X da questão
notação científica
fixacao
notacao cientifica · potenciacao de base 10
Revisar como converter números para notação científica.
Confundir o expoente correto na notação científica, deslocando a vírgula para a posição errada e ajustando o expoente incorretamente.
pensamento_critico
abstrato
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