Na prática de algoritmos, o tempo de busca linear em listas não ordenadas cresce proporcionalmente ao tamanho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e simular algoritmos, de forma independente ou em colaboração, que resolvam problemas simples e do cotidiano com uso de sequências, seleções condicionais e repetições de instruções.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na prática de algoritmos, o tempo de busca linear em listas não ordenadas cresce proporcionalmente ao tamanho. Se para uma lista com 100 elementos o tempo foi de 2 ms, estime o tempo para 400 elementos, supondo crescimento proporcional.
- A) 4 ms
- B) 8 ms
- C) 2 ms
- D) 16 ms
- E) 6 ms
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de crescimento. O enunciado diz que o tempo cresce proporcionalmente ao tamanho da lista, ou seja, dobrar o tamanho dobra o tempo e quadruplicar o tamanho quadruplica o tempo. Passo 2: Calcule o fator de multiplicação. De 100 para 400 elementos, o tamanho é multiplicado por 400/100 = 4. Passo 3: Aplique o fator ao tempo conhecido. Como para 100 elementos o tempo foi de 2 ms, para 400 elementos o tempo será 2 x 4 = 8 ms. Passo 4: Confira a resposta. Proporcionalidade direta significa que a razão tempo/tamanho se mantém constante: 2/100 = 0,02 ms por elemento, e 0,02 x 400 = 8 ms. Logo, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4 ms) usa apenas o fator 4 como se fosse o tempo final; a alternativa C (2 ms) supõe que o tempo não muda, o que contraria a proporcionalidade; a alternativa D (16 ms) eleva o fator ao quadrado, como se o crescimento fosse quadrático; a alternativa E (6 ms) soma o acréscimo de elementos ao tempo em vez de multiplicar.
💡 Dica: Calcule a proporção entre os tamanhos das listas e aplique ao tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a razão 400/100 = 4, mas a toma como resposta final, esquecendo de multiplicá-la pelo tempo original de 2 ms.
Correta: crescimento linear do tempo com o tamanho da lista resulta em 2 ms × 4 = 8 ms.
O aluno acredita que o tempo de busca permanece igual quando a lista aumenta, confundindo a ideia de crescimento proporcional com a ideia de tempo constante.
O aluno aplica um crescimento quadrático (elevando o fator 4 ao quadrado, 4^2 = 16) em vez do crescimento linear descrito, confundindo a proporcionalidade direta com a relação quadrática.
Por que engana: Confundir crescimento proporcional com crescimento quadrático, multiplicando o tempo pelo quadrado do aumento no tamanho da lista.
O aluno soma o aumento de tamanho ao tempo original (2 + 4 = 6) em vez de multiplicar, usando raciocínio aditivo em um problema de proporção.
Raio-X da questão
tempo de busca linear
avaliacao
tempo de busca linear · proporcionalidade direta
Revisar o conceito de busca linear e seu tempo de execução.
Confundir crescimento proporcional com crescimento quadrático, multiplicando o tempo pelo quadrado do aumento no tamanho da lista.
pensamento_critico
cientifico
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