Em um planetário, uma equipe compara dois modelos que indicam a intensidade de um feixe projetado conforme o…

Questão

Em um planetário, uma equipe compara dois modelos que indicam a intensidade de um feixe projetado conforme o deslocamento x, em metros, a partir do centro. O gráfico descrito mostra as parábolas y = 4x² e y = 9x² e a reta horizontal y = 144. Para cada modelo, determine os deslocamentos x em que a intensidade chega a 144 e compare as distâncias desses pontos ao centro. Apresente os cálculos e interprete os resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No modelo y = 4x², 4x² = 144, então x² = 36 e x = -6 ou x = 6. No modelo y = 9x², 9x² = 144, então x² = 16 e x = -4 ou x = 4. Assim, os pontos estão a 6 m e a 4 m do centro, respectivamente; o segundo modelo atinge essa intensidade mais perto do centro.

Explicação

Em cada modelo, iguala-se a expressão da intensidade a 144 e resolve-se a equação do tipo ax² = b. Como x representa deslocamentos para os dois lados do centro, cada modelo tem uma solução negativa e uma positiva; as distâncias ao centro são seus valores absolutos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma oficina escolar está construindo uma antena parabólica para captar sinais de comunicação. No corte transversal do…
• Em uma instalação artística temporária, uma faixa de luz foi programada para acompanhar uma curva parabólica. No gráfico…
• Nos estudos históricos sobre o movimento dos projéteis, Galileu contribuiu para a compreensão de que, em um modelo…
• Uma equipe de cenografia compara dois projetos de iluminação com refletores distribuídos sobre circunferências. No…
• Em uma instalação artística circular, dois feixes de luz partem do centro e delimitam um arco da borda. Um observador…
• Em um laboratório de energia solar, uma equipe mediu a produção diária de um painel em diferentes inclinações. Para cada…

Todas as questões de Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b