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Em um levantamento hipotético sobre a composição dos domicílios de duas áreas urbanas, registrou-se o número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT102

Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um levantamento hipotético sobre a composição dos domicílios de duas áreas urbanas, registrou-se o número de moradores por residência. A tabela apresenta a quantidade de domicílios em cada grupo. | Moradores por domicílio | Área A | Área B | |---|---:|---:| | 1 | 2 | 1 | | 2 | 4 | 2 | | 3 | 3 | 4 | | 4 | 1 | 3 | Com base na tabela, qual é o número médio de moradores por domicílio em cada área e qual apresenta a maior média?

A) Na Área A, a média é 2,3 moradores por domicílio; na Área B, é 2,9 moradores por domicílio. A Área B apresenta a maior média.
B) Na Área A, a média é 1,4 moradores por domicílio; na Área B, é 1,7 moradores por domicílio. A Área B apresenta a maior média.
C) Na Área A, a média é 5,75 moradores por domicílio; na Área B, é 7,25 moradores por domicílio. A Área B apresenta a maior média.
D) Na Área A, a média é 1,9 moradores por domicílio; na Área B, é 1,7 moradores por domicílio. A Área A apresenta a maior média.
E) Na Área A, a média é 2,1 moradores por domicílio; na Área B, é 2,8 moradores por domicílio. A Área B apresenta a maior média.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Para obter a média, multiplicamos cada número de moradores pela quantidade de domicílios correspondente, somamos os produtos e dividimos pelo total de domicílios.
Área A: total de moradores = 1×2 + 2×4 + 3×3 + 4×1 = 23; total de domicílios = 2+4+3+1 = 10. Média = 23/10 = 2,3.
Área B: total de moradores = 1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×3 = 29; total de domicílios = 1+2+4+3 = 10. Média = 29/10 = 2,9. Portanto, a Área B tem a maior média, como afirma A.
B confunde a média com o total de domicílios; C apresenta os totais de moradores, não as médias; D calcula valores incorretos e ainda conclui que a Área A tem maior média; E também apresenta médias incompatíveis com os dados, embora indique corretamente a Área B como maior.

💡 Dica: Multiplique cada número de moradores pela quantidade de domicílios correspondente e divida pelo total de domicílios da área.

Alternativa por alternativa

A Correta

A média de cada área é obtida dividindo o total de moradores pelo total de domicílios. Na Área A: (1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 3 + 4 × 1) ÷ 10 = 2,3. Na Área B: (1 × 1 + 2 × 2 + 3 × 4 + 4 × 3) ÷ 10 = 2,9; portanto, a média é maior na Área B.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno pode dividir a soma dos moradores por um total incorreto, confundindo a quantidade de domicílios ou os totais das áreas. Os valores não resultam da média ponderada pelas frequências da tabela.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno calcula corretamente os totais de moradores de cada área, mas os apresenta como se fossem médias, sem dividir pelos dez domicílios de cada área.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno obtém médias que não correspondem às somas ponderadas da tabela e, além disso, conclui que a Área A supera a Área B. Pode ter cometido erros no cálculo ou na comparação.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno identifica que a Área B tem maior média, mas calcula médias diferentes das obtidas ao ponderar o número de moradores pela quantidade de domicílios.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Média ponderada em tabela de frequências.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação e adição de números decimais. · Leitura de tabelas de frequências.

📚 Reveja

Cálculo e interpretação de média ponderada.

⚠️ Erro mais comum

Somar os valores de moradores sem ponderá-los pela quantidade de domicílios ou dividir pelo número de categorias.

🏫 Contexto

cotidiano

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