Na organização de uma formatura, a equipe de produção precisa definir a trilha e alguns recursos de palco. Há…

Questão

Na organização de uma formatura, a equipe de produção precisa definir a trilha e alguns recursos de palco. Há 8 músicas disponíveis: uma será escolhida para a entrada dos formandos e outra, diferente, para a entrega dos diplomas. Também é preciso escolher 1 entre 4 projetos de cenário, 1 entre 3 modos de iluminação e 1 entre 2 formatos de projeção. As escolhas de cenário, iluminação e projeção podem ser combinadas livremente entre si e com qualquer par de músicas. Considerando as etapas de escolha descritas no texto, qual expressão representa corretamente o número de configurações possíveis para a formatura?

1. A) 8 × 8 × 4 × 3 × 2 = 1.536 configurações
2. B) 8 × 7 × 4 × 3 = 672 configurações
3. C) 8 × 7 × 5 × 3 × 2 = 1.680 configurações
4. D) 8 × 7 × 4 × 3 × 2 = 1.344 configurações
5. E) 8 × 7 × 4 × 3 × 3 = 2.016 configurações

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Para a música de entrada, há 8 opções. Como a música da entrega dos diplomas deve ser diferente, restam 7 opções. As escolhas são ordenadas pelas funções distintas, então há 8 × 7 pares de músicas.
2. Para cada par, há 4 opções de cenário, 3 de iluminação e 2 de projeção. Pelo princípio multiplicativo, o total é 8 × 7 × 4 × 3 × 2 = 1.344 configurações. Portanto, D está correta.
3. A erra ao permitir a repetição da música (8 × 8). B omite as 2 opções de projeção. C considera 5 cenários, embora sejam 4. E considera 3 formatos de projeção, embora sejam 2.

💡 Dica: Conte as opções ordenadas para as músicas e multiplique pelas opções independentes de cenário, iluminação e projeção.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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